연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 무작위 시험에서 환자 860명이 새 치료를 받았고 440명이 대조 치료를 받았습니다. 표는 각 군에서 결과(뇌졸중 같은 원치 않는 사건)이(가) 있었던 환자 수를 보여 줍니다. 상대위험감소 RRR을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
치료: 161/860대조: 110/440
RRR = %
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 약물이 없을 때 환자의 19%가 1년 동안 특정 부작용을 겪습니다. 이 약물은 상대위험도 RR = 2.21로 위험을 높입니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 1년 동안 약을 복용해야 하는 환자가 몇 명일 때 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
대조 19%RR = 2.21
NNH =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 16, 59, 49, 15, 34, 49.
n = 6
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 60, 표준편차 15인 정규분포를 따릅니다. 69점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 60σ = 15x = 69
z =
5.신뢰구간보통
환자 12명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 6.2, 표준 편차는 7.8이다. 평균 차이에 대한 99% 신뢰구간의 하한을 구하시오.
n = 12d̄ = 6.2sd = 7.899%t(11) = 3.106
하한 = mmHg
6.신뢰구간어려움
예비 연구에 따르면 제품의 약 0.1이(가) 불량이다. 비율에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.03이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p ≈ 0.1E = 0.0390%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 15명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 −3.76, 차이의 표준 편차는 8.1이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 15d̄ = −3.76sd = 8.1
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 80명 중 48명, 치료 B를 받은 환자 250명 중 130명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.
x₁ = 48n₁ = 80x₂ = 130n₂ = 250
z =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: RRR = 25.1 %
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
사건 발생률
EER = 161/860 = 0.1872
CER = 110/440 = 0.25
상대위험감소
ARR = 0.25 − 0.1872 = 0.06279
RRR = 0.06279/0.25 = 0.2512 ≈ 25.1%
답
RRR = 25.1%
2.근거기반 실무 통계
답: NNH = 5
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
약물 사용 시 위험
0.19·2.21 = 0.4199
절대위험증가
ARI = 0.4199 − 0.19 = 0.2299
위해수(NNH)
NNH = 1/0.2299 = 4.35 → 5
답
NNH = 5
3.기술통계
답: s = 18.47
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (69 − 60)/15 = 0.6
답
z = 0.6
5.신뢰구간
답: 하한 = −0.7937 mmHg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 11, t = 3.106
오차 한계
E = 3.106·7.8/√12 = 6.994
구간
6.2 ± 6.994 → [−0.7937, 13.19]
답
하한 = −0.7937 mmHg
6.신뢰구간
답: n = 271
비율의 신뢰구간: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), p̂ = x/n. 오차 한계 E에 도달하려면 n ≥ z²·p(1 − p)/E²이 필요하며 올림합니다. 사전 추정값이 없으면 n이 가장 커지는 p = 0.5를 씁니다.
n에 대해 풀기
n = 1.645²·0.1·0.9/0.03² = 270.6
올림하기
n = 271
답
n = 271
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −1.798
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.