연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 무작위 시험에서 환자 300명이 새 치료를 받았고 140명이 대조 치료를 받았습니다. 표는 각 군에서 결과(뇌졸중 같은 원치 않는 사건)이(가) 있었던 환자 수를 보여 줍니다. 절대위험감소 ARR을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
치료: 36/300대조: 21/140
ARR = %
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 민감도 81%, 특이도 95%인 검사로 10 000명을 선별합니다. 질병의 유병률은 15%입니다. 위양성 결과 FP은(는) 몇 건으로 예상됩니까?
N = 10 000p = 15%Se = 81%Sp = 95%
FP =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 37, 30, 35, 18, 29, 38.
n = 6
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 50, 표준편차 5인 정규분포를 따릅니다. 40점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 50σ = 5x = 40
z =
5.신뢰구간보통
항목 30개의 표본 평균은 86, 표준편차는 s = 20입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 하한을 구하세요.
n = 30x̄ = 86s = 2099%t(29) = 2.756
하한 =
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 18입니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 4 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 18E = 490%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 11명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 3.86, 차이의 표준 편차는 8이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 11d̄ = 3.86sd = 8
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 80명 중 44명, 치료 B를 받은 환자 250명 중 110명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.
x₁ = 44n₁ = 80x₂ = 110n₂ = 250
z =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: ARR = 3 %
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
사건 발생률
EER = 36/300 = 0.12
CER = 21/140 = 0.15
절대위험감소
ARR = 0.15 − 0.12 = 0.03 = 3%
답
ARR = 3%
2.근거기반 실무 통계
답: FP = 425
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
질병 있음과 없음
10 000·0.15 = 1500
10 000 − 1500 = 8500
위양성
FP = 8500·0.05 = 425
답
FP = 425
양성 1640명 중 1215명만 질병이 있습니다(PPV 74.1%).
3.기술통계
답: s = 7.414
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (40 − 50)/5 = −2
답
z = −2
5.신뢰구간
답: 하한 = 75.94
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 29, t = 2.756
오차 한계
E = 2.756·20/√30 = 10.06
구간
86 ± 10.06 → [75.94, 96.06]
답
하한 = 75.94
6.신뢰구간
답: n = 55
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.645·18/4)² = 54.8
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 55
답
n = 55
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 1.6
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.