연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자-대조군 연구에서 질병이 있는 환자(환자군) 250명과 질병이 없는 사람(대조군) 180명을 비교합니다. 표는 각 군에서 위험 요인에 노출된 사람 수를 보여 줍니다. 노출에 대한 오즈비 OR을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
a = 12b = 20c = 238d = 160
OR =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 민감도 80%, 특이도 86%인 검사로 10 000명을 선별합니다. 질병의 유병률은 11%입니다. 진양성 결과 TP은(는) 몇 건으로 예상됩니까?
N = 10 000p = 11%Se = 80%Sp = 86%
TP =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 15, 60, 21, 35, 33, 58.
n = 6
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 70, 표준편차 12인 정규분포를 따릅니다. 60.4보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 70σ = 12x = 60.4
P =
5.신뢰구간보통
환자 12명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 4.2, 표준 편차는 1.6이다. 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하시오.
n = 12d̄ = 4.2sd = 1.695%t(11) = 2.201
E = mmHg
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 40입니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 2.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 40E = 2.599%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
학생 100명 표본의 평균 점수는 122.4, 표본 표준편차는 10입니다. H₀: μ = 120에 대한 검정통계량 t를 구하세요.
μ₀ = 120x̄ = 122.4s = 10n = 100
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 3 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 8입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.
σ = 8E = 399%
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: OR = 0.4
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
노출의 오즈
환자: 12/238 = 0.05042
대조군: 20/160 = 0.125
오즈비
OR = (12·160)/(20·238) = 0.4034 ≈ 0.4
답
OR = 0.4
OR이 1보다 작음: 노출이 환자군에서 덜 흔하며, 이는 보호 효과를 시사합니다.
2.근거기반 실무 통계
답: TP = 880
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
질병 있음과 없음
10 000·0.11 = 1100
10 000 − 1100 = 8900
진양성
TP = 1100·0.8 = 880
답
TP = 880
3.기술통계
답: s = 18.6
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −0.8
표준정규분포표
Φ(−0.8) = 0.2119
P = 0.2119
답
P = 0.2119
5.신뢰구간
답: E = 1.017 mmHg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 11, t = 2.201
오차 한계
E = 2.201·1.6/√12 = 1.017
답
E = 1.017 mmHg
6.신뢰구간
답: n = 1699
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (2.576·40/2.5)² = 1699
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 1699
답
n = 1699
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 2.4
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.
표준오차
SE = 10/√100 = 10/10 = 1
검정통계량
t = (122.4 − 120)/1 = 2.4
답
t = 2.4
t0.025; df = 99 = 1.984
|t| > 1.984이므로 5% 수준(양측)에서 H₀를 기각합니다.
8.가설 검정과 신뢰구간
답: n = 48
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.