연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 코호트에서 사람들의 집단을 서로 다른 기간 동안 추적했습니다(표 참조: 각 집단의 인원과 추적 연수). 추적 기간 동안 신규 환자가 9명 발생했습니다. 1000 인년당 발생률 IR을(를) 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
250 × 5 년110 × 2.5 년330 × 1 연도9 신규 환자
IR = 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 치료는 사건의 위험을 상대적으로 47% 줄입니다(RRR = 47%). 한 환자군에서 치료하지 않을 때의 위험(CER)은 5년간 21%입니다. 5년 동안 사건 한 건을 예방하기 위한 치료필요수 NNT을(를) 구하세요. 환자 수는 정수로 올림하세요.
RRR = 47%CER = 21%
NNT =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 12, 11, 52, 45, 12, 16, 19.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 60, 표준편차 8인 정규분포를 따릅니다. 53.6보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 60σ = 8x = 53.6
P =
5.신뢰구간보통
관측값 50개와 알려진 σ에 근거한 평균의 90% 신뢰구간의 오차 한계는 5.5이다. 같은 연구에서 관측값을 200개로 하면 오차 한계 E₂은(는) 얼마인가?
90%n₁ = 50E₁ = 5.5n₂ = 200
E₂ =
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 16입니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 1.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 16E = 1.599%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 15명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 2.93, 차이의 표준 편차는 5.4이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
인년
PY = 250·5 + 110·2.5 + 330·1 = 1855
발생률
IR = 9/1855·1000 = 4.9 1000 인년당
답
IR = 4.9 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계
답: NNT = 11
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
절대위험감소
ARR = 0.21·0.47 = 0.0987
치료필요수(NNT)
NNT = 1/0.0987 = 10.13 → 11
답
NNT = 11
같은 상대 효과라도 기저 위험이 높을수록 NNT가 작아집니다.
3.기술통계
답: s = 17.18
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −0.8
표준정규분포표
Φ(−0.8) = 0.2119
P = 0.2119
답
P = 0.2119
5.신뢰구간
답: E₂ = 2.75
Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.
오차 한계의 비
E₂/E₁ = (1.645/1.645)·√(50/200) = 0.5
새 오차 한계
E₂ = 5.5·0.5 = 2.75
답
E₂ = 2.75
6.신뢰구간
답: n = 756
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (2.576·16/1.5)² = 755
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 756
답
n = 756
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 2.101
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).