연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 코호트에서 사람들의 집단을 서로 다른 기간 동안 추적했습니다(표 참조: 각 집단의 인원과 추적 연수). 추적 기간 동안 신규 환자가 85명 발생했습니다. 1000 인년당 발생률 IR을(를) 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
390 × 4 년370 × 2.5 년85 신규 환자
IR = 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 민감도 85%, 특이도 87%인 검사로 10 000명을 선별합니다. 질병의 유병률은 26%입니다. 진양성 결과 TP은(는) 몇 건으로 예상됩니까?
N = 10 000p = 26%Se = 85%Sp = 87%
TP =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 36, 39, 60, 32, 56, 10, 10.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 500, 표준편차 100인 정규분포를 따릅니다. 650점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 500σ = 100x = 650
z =
5.신뢰구간보통
환자 7명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 −7.6, 표준 편차는 3.8이다. 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하시오.
n = 7d̄ = −7.6sd = 3.895%t(6) = 2.447
E = mmHg
6.신뢰구간어려움
기계 가공한 축 30개의 지름의 표본 표준 편차는 10.6 µm이다. 지름이 정규 분포를 따른다고 가정하고, 모집단 표준 편차에 대한 95% 신뢰구간의 상한 σ을(를) 구하시오. df = 29에서 χ² 분포의 2.5%는 16.047 아래에, 2.5%는 45.722 위에 있다.
n = 30s = 10.6 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 6명, 평균 점수 36.5, 표준 편차 6.5. 집단 2: 학생 15명, 평균 점수 30.8, 표준 편차 3. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
인년
PY = 390·4 + 370·2.5 = 2485
발생률
IR = 85/2485·1000 = 34.2 1000 인년당
답
IR = 34.2 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계
답: TP = 2210
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
질병 있음과 없음
10 000·0.26 = 2600
10 000 − 2600 = 7400
진양성
TP = 2600·0.85 = 2210
답
TP = 2210
3.기술통계
답: s = 19.75
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (650 − 500)/100 = 1.5
답
z = 1.5
5.신뢰구간
답: E = 3.515 mmHg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 6, t = 2.447
오차 한계
E = 2.447·3.8/√7 = 3.515
답
E = 3.515 mmHg
6.신뢰구간
답: σ = 14.25 µm
분산의 구간: (n − 1)s²/σ²은 자유도 n − 1의 χ² 분포를 따릅니다. σ²의 95% 구간은 (n − 1)s²를 위쪽 χ² 값(그 위에 2.5%)으로 나눈 값에서 아래쪽 χ² 값(그 아래에 2.5%)으로 나눈 값까지이며, σ의 구간은 두 한계의 제곱근입니다. 이 구간은 s를 중심으로 대칭이 아닙니다.
제곱합
(n − 1)s² = 29·10.6² = 3258
σ²의 한계
3258/45.722 = 71.27
3258/16.047 = 203.1
σ의 한계
σ = √203.1 = 14.25 µm
답
σ = 14.25 µm
σ의 95% 구간: [8.442, 14.25] µm.
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 2.801
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.