연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 연구에서 새로운 검사를 표준 기준과 비교했습니다(2 × 2 표 참조). 양성 가능도비 LR+을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
a = 284b = 189c = 76d = 1531
LR+ =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 민감도 85%, 특이도 81%인 검사로 10 000명을 선별합니다. 질병의 유병률은 16%입니다. 양성 결과 n₊은(는) 모두 몇 건으로 예상됩니까?
N = 10 000p = 16%Se = 85%Sp = 81%
n₊ =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 17, 29, 41, 53, 11.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 70, 표준편차 15인 정규분포를 따릅니다. 85점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 70σ = 15x = 85
z =
5.신뢰구간보통
항목 9개의 표본 평균은 90.5, 표준편차는 s = 2입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하세요.
n = 9x̄ = 90.5s = 299%t(8) = 3.355
E =
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 10입니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 1.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 10E = 1.590%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 8명, 평균 점수 82, 표준 편차 7.5. 집단 2: 학생 6명, 평균 점수 71.1, 표준 편차 12. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n₁ = 8x̄₁ = 82s₁ = 7.5n₂ = 6x̄₂ = 71.1s₂ = 12
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
H₀: μ = 200 대 H₁: μ > 200의 단측 z 검정을 표본 크기 25, α = 0.10에서 실시한다. 표준 편차는 7.5로 알려져 있다. 실제 평균은 204.65이다. 검정력 1 − β을(를) 퍼센트로 구하시오.
μ₀ = 200μ = 204.65σ = 7.5n = 25α = 0.10
1 − β = %
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: LR+ = 7.18
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
민감도와 특이도
Se = 284/360 = 0.7889
Sp = 1531/1720 = 0.8901
양성 가능도비
LR+ = 0.7889/(1 − 0.8901) = 7.179 ≈ 7.18
답
LR+ = 7.18
2.근거기반 실무 통계
답: n₊ = 2956
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
질병 있음과 없음
10 000·0.16 = 1600
10 000 − 1600 = 8400
모든 양성 결과
TP = 1600·0.85 = 1360
FP = 8400·0.19 = 1596
n₊ = 1360 + 1596 = 2956
답
n₊ = 2956
양성 2956명 중 1360명만 질병이 있습니다(PPV 46%).
3.기술통계
답: s = 17.18
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (85 − 70)/15 = 1
답
z = 1
5.신뢰구간
답: E = 2.237
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 8, t = 3.355
오차 한계
E = 3.355·2/√9 = 2.237
답
E = 2.237
6.신뢰구간
답: n = 121
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.645·10/1.5)² = 120.3
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 121
답
n = 121
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 2.095
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.