연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자-대조군 연구에서 질병이 있는 환자(환자군) 340명과 질병이 없는 사람(대조군) 180명을 비교합니다. 표는 각 군에서 위험 요인에 노출된 사람 수를 보여 줍니다. 노출에 대한 오즈비 OR을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
a = 80b = 20c = 260d = 160
OR =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 약물이 없을 때 환자의 14%가 1년 동안 특정 부작용을 겪습니다. 이 약물은 상대위험도 RR = 1.36로 위험을 높입니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 1년 동안 약을 복용해야 하는 환자가 몇 명일 때 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
대조 14%RR = 1.36
NNH =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 27, 17, 29, 33, 23, 21.
n = 6
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 170, 표준편차 10인 정규분포를 따릅니다. 158보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 170σ = 10x = 158
P =
5.신뢰구간보통
관측값 64개와 알려진 σ에 근거한 평균의 95% 신뢰구간의 오차 한계는 2.5이다. 관측값 16개에 근거한 99% 구간의 오차 한계 E₂은(는) 얼마인가?
95%n₁ = 64E₁ = 2.599%n₂ = 16
E₂ =
6.신뢰구간어려움
두 비료를 시험한다. 구획 집단 1: 7개 구획, 평균 수확량 96.5 kg, 표준 편차 6 kg. 구획 집단 2: 15개 구획, 평균 106 kg, 표준 편차 8 kg. 분산이 같다고 가정한다(합동 t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂에 대한 99% 신뢰구간의 하한을 구하시오.
두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 100개 표본의 평균 길이는 106 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 9 mm이다. 라인 2: 부품 80개 표본의 평균은 105.2 mm, 알려진 표준 편차는 4 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.
한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 120명 중 84명, 치료 B를 받은 환자 300명 중 234명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.
x₁ = 84n₁ = 120x₂ = 234n₂ = 300
z =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: OR = 2.46
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
노출의 오즈
환자: 80/260 = 0.3077
대조군: 20/160 = 0.125
오즈비
OR = (80·160)/(20·260) = 2.462 ≈ 2.46
답
OR = 2.46
OR이 1보다 큼: 노출이 환자군에서 더 흔합니다.
2.근거기반 실무 통계
답: NNH = 20
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
약물 사용 시 위험
0.14·1.36 = 0.1904
절대위험증가
ARI = 0.1904 − 0.14 = 0.0504
위해수(NNH)
NNH = 1/0.0504 = 19.84 → 20
답
NNH = 20
3.기술통계
답: s = 5.797
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −1.2
표준정규분포표
Φ(−1.2) = 0.1151
P = 0.1151
답
P = 0.1151
5.신뢰구간
답: E₂ = 6.571
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
오차 한계의 비
E₂/E₁ = (2.576/1.96)·√(64/16) = 2.629
새 오차 한계
E₂ = 2.5·2.629 = 6.571
답
E₂ = 6.571
6.신뢰구간
답: 하한 = −19.21 kg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
합동 표준 편차
sp² = (6·6² + 14·8²)/20 = 55.6
sp = 7.457
오차 한계
E = 2.845·7.457·√(1/7 + 1/15) = 9.71
구간
−9.5 ± 9.71 → [−19.21, 0.2104]
답
하한 = −19.21 kg
7.가설 검정과 신뢰구간
답: z = 0.796
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.
차의 표준 오차
SE = √(9²/100 + 4²/80) = √1.01 = 1.005
검정통계량
z = (106 − 105.2)/1.005 = 0.796
답
z = 0.796
|z| < 1.96이므로 5% 수준(양측)에서 H₀를 기각하지 않습니다.
8.가설 검정과 신뢰구간
답: z = −1.727
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.