일반화학: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 14개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

화학량론

몰수: n = m/M
농도: c = n/V
몰비: 균형 맞춘 반응식의 계수를 사용
한계 반응물: 가장 먼저 소진되는 물질
수득률: 실제 수득량 / 이론 수득량 × 100%

방법

화학 반응식을 쓰고 계수를 맞추세요.
주어진 질량을 몰로 바꾸세요: n = m/M.
계수를 몰비로 이용해 원하는 물질의 몰수를 구하세요.
m = n·M으로 다시 질량으로 바꾸세요. 반응물이 둘이면 먼저 한계 반응물을 찾으세요.

몰농도와 희석

몰농도: c = n/V (mol/L)
몰수: n = m/M
희석: c₁V₁ = c₂V₂
혼합: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

방법

n = m/M으로 질량을 몰로 바꾸세요.
부피를 리터로 바꾸세요.
몰농도 c = n/V, 단위는 mol/L.
희석에서는 몰수가 변하지 않습니다: c₁V₁ = c₂V₂.

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

열량 측정과 엔탈피

열: q = m·c·ΔT
물: c = 4.18 J/(g·°C)
열량계: 잃은 열 = 얻은 열
반응 엔탈피: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

화학 평형

평형 상수: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE 표: 초기(Initial), 변화(×계수, Change), 평형(Equilibrium)
이차방정식: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

방법

K_c는 생성물을 분자에, 반응물을 분모에 두고 각각 계수만큼 거듭제곱하여 쓰세요.
ICE 표를 만드세요: 초기(Initial), 변화(Change, 계수 × x 단위), 평형(Equilibrium).
평형 농도식을 K_c에 넣고 x를 구하세요.
x가 근사를 쓸 만큼 작은지 확인하세요. 그렇지 않으면 이차방정식을 푸세요.

pH와 완충 용액

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
약산: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
완충 용액: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
희석: c₁V₁ = c₂V₂

방법

산이나 염기가 강한지(완전 해리) 약한지 판단하세요.
강산: [H⁺]는 산의 농도와 같습니다. 강염기: 먼저 [OH⁻]를 구하세요.
약산: x = [H⁺]에 대해 K_a = x²/(c − x)를 푸세요.
pH = −log[H⁺]이고, 25 °C에서 pH + pOH = 14입니다.

반응 속도론

1차: ln(C_A/C_A0) = −kt
반감기 (1차): t_½ = ln 2/k
2차: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
아레니우스: k = A·e^−E_a/(RT)
두 온도: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2연습 문제

1.화학량론보통

Mg 20 g과 O₂ 24 g이 2Mg + O₂ → 2MgO에 따라 반응합니다. 생길 수 있는 MgO의 질량 m는 얼마일까요?

M(Mg) = 24.31M(O₂) = 32M(MgO) = 40.3 g/mol

m = g

2.화학량론어려움

반응 2H₂ + O₂ → 2H₂O에서 H₂ 20 g이 완전히 반응하고(다른 반응물은 충분) H₂O 98.32 g을 얻었습니다. 수득률 Y를 구하세요.

M(H₂) = 2.016 g/molM(H₂O) = 18.02 g/mol실제: 98.32 g

Y = %

3.몰농도와 희석보통

0.3 mol/L 용액 250 mL가 필요하고, 3 mol/L 원액이 있다. 필요한 원액의 부피 V₁을(를) 구하시오.

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0.3 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.몰농도와 희석어려움

0.2 mol/L 용액 100 mL를 같은 물질의 2.5 mol/L 용액 250 mL와 섞는다. 혼합 용액의 농도 c을(를) 구하시오(부피는 더해진다고 본다).

c₁ = 0.2 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 2.5 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.이상 기체 법칙보통

부피 50 L인 탱크에 0 °C의 N₂ 430 g이(가) 들어 있다. 이상 기체로 보고 압력 P을(를) 구하시오.

m = 430 gM = 28.01 g/molV = 50 LT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.이상 기체 법칙어려움

일정량의 N₂이(가) 400 kPa, 2 L, 15 °C에서 350 kPa, 150 °C(으)로 변한다. 새 부피 V₂을(를) 구하시오.

P₁ = 400 kPaV₁ = 2 LT₁ = 15 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.열량 측정과 엔탈피보통

온도가 90 °C이고 질량이 200 g인 구리 블록(c = 0.385 J/(g·°C))을 단열 컵에 담긴 18 °C의 물 400 g(c = 4.18 J/(g·°C))에 넣는다. 최종 온도 T_f을(를) 구하시오.

m_metal = 200 gc_metal = 0.385 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 400 gT_water = 18 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.열량 측정과 엔탈피어려움

표준 생성 엔탈피를 이용해 반응 C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l)의 ΔH°를 구하시오.

ΔH°f(C₃H₈) = −103.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.화학 평형보통

0.1 mol/L의 H₂와 0.1 mol/L의 I₂를 용기에 넣어 반응시킨다: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 50. 평형 농도 [H₂]을(를) 구하시오.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.화학 평형어려움

PCl₅가 분해된다: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, 반응 온도에서 K_c = 0.01. 용기에 처음에는 PCl₅만 0.4 mol/L 들어 있다. 평형 농도 [PCl₅]을(를) 구하시오.

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LK_c = 0.01

[PCl₅] = mol/L

11.pH와 완충 용액보통

하이포아염소산 0.2 mol/L 용액(Ka = 3 × 10⁻⁸)의 pH pH를 구하세요.

c = 0.2 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH와 완충 용액어려움

1.00 L 완충 용액에 아세트산 0.3 mol과 그 짝염기 0.2 mol이 들어 있습니다(Ka = 1.8 × 10⁻⁵). NaOH 0.05 mol을 넣습니다. 새로운 pH pH를 구하세요.

n(HA) = 0.3 moln(A⁻) = 0.2 moln(OH⁻) = 0.05 molKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

13.반응 속도론보통

1차 반응에서 A의 농도가 60 min 동안 0.8 mol/L에서 0.56 mol/L로 감소한다. 속도 상수 k을(를) 구하시오.

C_A0 = 0.8 mol/LC_A = 0.56 mol/Lt = 60 min

k = min⁻¹

14.반응 속도론어려움

어떤 반응의 속도 상수는 30 °C에서 0.1 min⁻¹, 45 °C에서 0.211 min⁻¹이다. 활성화 에너지 E_a을(를) 구하시오.

k₁ = 0.1 min⁻¹T₁ = 30 °Ck₂ = 0.211 min⁻¹T₂ = 45 °CR = 8.314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3용액

1.화학량론

답: m = 33.16 g

화학량론: 균형 맞춘 반응식은 그램이 아니라 입자 수를 셉니다. n = m/M으로 질량을 몰로 바꾸고, 반응식의 계수를 몰비로 쓴 다음, m = n·M으로 다시 질량으로 바꿉니다. 반응물이 두 개일 때 한계 반응물은 먼저 다 소모되어 생성물의 양을 정하는 쪽입니다.

각 반응물의 몰수

n(Mg) = 20/24.31 = 0.8227 mol

n(O₂) = 24/32 = 0.75 mol

한계 반응물

0.8227/2 = 0.4114, 0.75/1 = 0.75 → Mg

생성물의 질량

n(MgO) = 0.4114·2 = 0.8227 mol

m = 0.8227·40.3 = 33.16 g

답

m = 33.16 g

2.화학량론

답: Y = 55 %

이론적 수득량

n(H₂) = 20/2.016 = 9.921 mol

m = 9.921·2/2·18.02 = 178.8 g

수득률

Y = 98.32/178.8·100 = 55%

답

Y = 55%

3.몰농도와 희석

답: V₁ = 25 mL

몰농도: 농도 c = n/V (mol/L), n = m/M. 희석하면 용매만 더해지고 용질은 그대로이므로 몰수가 변하지 않습니다: c₁·V₁ = c₂·V₂. 같은 용질의 두 용액을 섞으면 몰수끼리 더해지고 부피끼리도 더해집니다.

원액의 부피

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.3·250/3 = 25 mL

답

V₁ = 25 mL

4.몰농도와 희석

답: c = 1.843 mol/L

전체 몰수

n = 0.2·100 + 2.5·250 = 645 mmol

혼합 용액의 농도

c = 645/350 = 1.843 mol/L

답

c = 1.843 mol/L

5.이상 기체 법칙

답: P = 697.3 kPa

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = m/M = 430/28.01 = 15.35 mol

T = 0 + 273.15 = 273.1 K

압력

P = nRT/V = 15.35·8.314·273.1/0.05 = 697.3 kPa

답

P = 697.3 kPa

6.이상 기체 법칙

답: V₂ = 3.357 L

보일-샤를 법칙: 일정량의 이상 기체에서 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

절대 온도

T₁ = 288.1 K, T₂ = 423.1 K

보일-샤를 법칙

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(400/350)·(423.1/288.1) = 3.357 L

답

V₂ = 3.357 L

7.열량 측정과 엔탈피

답: T_f = 21.17 °C

열과 엔탈피: 물질을 가열하는 데는 q = m·c·ΔT가 듭니다. 열량계에서는 뜨거운 물체가 잃은 열이 차가운 물체가 얻은 열과 같습니다. 반응의 엔탈피 변화는 생성 엔탈피로 구합니다: ΔH° = ΣΔH°f(생성물) − ΣΔH°f(반응물), 각각 계수를 곱합니다.

열 수지

200·0.385·(90 − T_f) = 400·4.18·(T_f − 18)

최종 온도 구하기

T_f = (77·90 + 1672·18)/(77 + 1672) = 21.17 °C

답

T_f = 21.17 °C

8.열량 측정과 엔탈피

답: ΔH° = −2220 kJ

반응 엔탈피

ΔH° = [3·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [1·(−103.8) + 5·0] = −2220 kJ

답

ΔH° = −2220 kJ

음수: 반응이 열을 내놓습니다(발열 반응).

9.화학 평형

답: [H₂] = 0.02205 mol/L

화학 평형: aA + bB ⇌ cC + dD에서 평형 상수는 평형 농도를 써서 K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)입니다. ICE 표(초기, 변화, 평형)는 계수를 곱한 미지수 x 하나로 처음 양과 평형 상태의 양을 연결합니다.

평형 식

50 = (2x)²/(0.1 − x)²

제곱근 취하기

7.071 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·7.071/(2 + 7.071) = 0.07795 mol/L

평형 농도

[H₂] = 0.1 − x = 0.02205 mol/L

답

[H₂] = 0.02205 mol/L

10.화학 평형

답: [PCl₅] = 0.3416 mol/L

평형 식

0.01 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.01·x − 0.004 = 0

이차방정식 풀기

x = (−0.01 + √(0.01² + 4·0.004))/2 = 0.05844 mol/L

평형 농도

[PCl₅] = 0.4 − 0.05844 = 0.3416 mol/L

답

[PCl₅] = 0.3416 mol/L

11.pH와 완충 용액

답: pH = 4.111

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺], pOH = −log₁₀[OH⁻]이며 25 °C에서 pH + pOH = 14입니다. 강산과 강염기는 완전히 이온화합니다. 약산은 일부만 이온화합니다: Ka = x²/(c − x), x = [H₃O⁺]. 약산과 그 짝염기로 된 완충 용액은 헨더슨–하셀바흐 식을 따릅니다: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

평형

HA ⇌ H⁺ + A⁻: 산 중 x mol/L가 이온화합니다.

Ka = x²/(0.2 − x) → x = 7.744 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(7.744 × 10⁻⁵) = 4.111

답

pH = 4.111

12.pH와 완충 용액

답: pH = 4.745

중화

n(HA) = 0.3 − 0.05 = 0.25 mol

n(A⁻) = 0.2 + 0.05 = 0.25 mol

헨더슨–하셀바흐 식

pH = 4.745 + log(0.25/0.25) = 4.745

답

pH = 4.745

13.반응 속도론

답: k = 0.005945 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

1차 적분 속도식

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0.8/0.56)/60 = 0.3567/60 = 0.005945 min⁻¹

답

k = 0.005945 min⁻¹

14.반응 속도론

답: E_a = 39.92 kJ/mol

반응 속도: 1차 반응은 −dC/dt = kC이므로 C = C₀·e^−kt이고, 반감기 ln 2/k는 농도와 무관합니다. 2차 반응은 1/C = 1/C₀ + kt. 속도 상수는 아레니우스 식에 따라 온도와 함께 커집니다: k = A·e^−Ea/(RT).

절대 온도

T₁ = 303.1 K, T₂ = 318.1 K

아레니우스 식에서 Ea 구하기

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8.314·0.7467/(-1.555e-4) = 39916 J/mol

E_a = 39.92 kJ/mol

답

E_a = 39.92 kJ/mol

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