명목 연이율 4.8%, 분기 복리로 €3 000을 투자합니다. 7년 후 투자 가치 FV를 구하세요.
PV = €3 0004.8% / 4n = 7
FV = €
2.화폐의 시간 가치어려움
€15 000을(를) 연 3.6%, 월 복리로 빌리고 매월 말 €275을(를) 상환한다. 대출을 다 갚는 데 몇 개월이 걸리는가(마지막 상환액은 더 적을 수 있음)? 상환 횟수 N을(를) 구하시오.
P = €15 000A = €2753.6% / 12
N = 회 상환
3.채권 가격과 수익률보통
액면가 €1 000인 채권이 연 8%의 이자를 반년마다 두 번에 나누어 지급하며 4년 후 만기입니다. 만기 수익률은 연 5.5%입니다. 채권 가격 P을(를) 구하세요.
F = €1 000표면이자율 = 8%YTM = 5.5%n = 4
P = €
4.채권 가격과 수익률어려움
액면가 €1 000, 연 이자율 8%인 채권이 9년 후 만기이며 €885에 거래됩니다. 만기 수익률 YTM을(를) 퍼센트로 구하세요.
F = €1 000표면이자율 = 8%n = 9P = €885
YTM = %
5.CAPM과 WACC보통
베타가 1.25인 주식의 요구 수익률은 10.13%이다. 무위험 이자율은 2%이다. CAPM이 암시하는 기대 시장 수익률 rm은(는) 얼마인가?
β = 1.25re = 10.13%rf = 2%
rm = %
6.CAPM과 WACC어려움
어떤 회사가 주당 €39.50인 주식 5 000 000주와 개당 €980에 거래되는 채권 40 000개을(를) 가지고 있습니다. 세전 부채 비용은 5%, 세율은 20%입니다. 주식의 베타는 1.3, 무위험 이자율은 4%, 시장 수익률은 11%입니다. WACC를 구하세요.
β = 1.3rf = 4%rm = 11%rd = 5%T = 20%
WACC = %
7.NPV와 IRR보통
€45 000을 투자하면 1년 차부터 4년 차 말까지 다음 현금흐름이 생깁니다: €15 000, €18 000, €13 000, €11 000. 자본 비용은 5%입니다. 순현재가치 NPV를 구하세요.
€40 000의 투자가 8년 동안 매년 말 €9 000을(를) 돌려준다. 내부 수익률 IRR을(를) 퍼센트로 구하시오.
C0 = €40 000CF = €9 000n = 8
IRR = %
3용액
1.화폐의 시간 가치
답: FV = 4190 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
연금 공식 정리
i = 0.003
(1 + i)−N = 1 − 15 000·0.003/275 = 0.8364
로그로 풀기
N = −ln(0.8364)/ln(1.003) = 59.65
정수 횟수로 올림
전액 상환 59회 후 작은 잔액이 남고, 마지막의 더 적은 상환으로 이를 갚습니다.
N = 60
답
N = 60 회 상환
3.채권 가격과 수익률
답: P = 1089 €
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
기간당
C = €40.00, i = 0.0275, N = 8
이자의 현재 가치
€40.00·(1 − 0.8049)/0.0275 = €283.77
액면가의 현재 가치
€1 000·0.8049 = €804.91
가격
P = €1 088.68
답
P = €1 088.68
수익률이 표면이자율보다 낮으므로 채권은 할증 발행(액면가 초과)됩니다.
4.채권 가격과 수익률
답: YTM = 9.997 %
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
수익률 방정식
€885 = €80·(1 − (1 + y)⁻⁹)/y + €1 000/(1 + y)⁹
수치적으로 풀기
P(9%) = €940.05, P(10%) = €884.82
YTM = 9.997%
답
YTM = 9.997%
5.CAPM과 WACC
답: rm = 8.504 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
시장 위험 프리미엄
rm − rf = (10.13% − 2%)/1.25 = 6.504%
시장 수익률
rm = 2% + 6.504% = 8.504%
답
rm = 8.504%
6.CAPM과 WACC
답: WACC = 11.59 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.