투자론과 가치 평가: 연습 문제와 시험 문제

현금흐름의 가치 평가: 화폐의 시간 가치, 채권 가격과 수익률, CAPM과 WACC로 구하는 자본 비용, NPV와 IRR을 이용한 프로젝트 평가.

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이 강의의 주제

투자론과 가치 평가 시험 팁

모든 가치 평가는 미래 현금흐름을 알맞은 할인율로 할인한 현재 가치입니다.
채권 가격은 수익률과 반대로 움직입니다.
WACC의 가중치에는 장부가치가 아니라 시장가치를 쓰세요.

예제 풀이

화폐의 시간 가치쉬움

€1 000을(를) 연 8% 연 복리(매년 말에 이자가 붙음)로 예금한다. 잔액이 처음으로 €2 500 이상이 되는 것은 몇 년 후 n인가(정수 연)?

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

구하는 값: n (년)

힌트 보기

FV = PV·(1 + i)ⁿ으로 쓰고 지수 n에 대해 풉니다.
양변에 자연로그를 취하세요: n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
FV/PV = 2.5, ln(2.5) = 0.9163.

정답과 단계별 풀이 보기

화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)ⁿ으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.

방정식 세우기

1 000·(1 + 0.08)ⁿ = 2 500 → (1.08)ⁿ = 2.5

로그로 풀기

n = ln(2.5)/ln(1.08) = 0.9163/0.07696 = 11.91

정수 연으로 올림

이자는 매년 말에만 붙으므로 11년 후에도 잔액은 아직 목표보다 적습니다.

1 000·1.08¹¹ = €2 331.64 < €2 500

1 000·1.08¹² = €2 518.17 ≥ €2 500

n = 12

답

n = 12 년

채권 가격과 수익률보통

액면가 €1 000인 채권이 연 7%의 이표를 지급하며 15년 후 만기이다. 만기 수익률이 4%에서 3%(으)로 바뀐다. 채권 가격은 얼마나 ΔP 변하는가?

F = €1 000표면이자율 = 7%n = 15y₁ = 4%y₂ = 3%

구하는 값: ΔP (€)

힌트 보기

이전 수익률과 새 수익률에서 채권 가격을 구합니다.
P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ.
P₁ = €1 333.55.

정답과 단계별 풀이 보기

채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.

이전 수익률에서의 가격

C = €70.00, i = 0.04, N = 15

€70.00·(1 − 0.5553)/0.04 + €1 000·0.5553 = €778.29 + €555.26 = €1 333.55

새 수익률에서의 가격

C = €70.00, i = 0.03, N = 15

€70.00·(1 − 0.6419)/0.03 + €1 000·0.6419 = €835.66 + €641.86 = €1 477.52

변화

ΔP = 1 477.52 − 1 333.55 = €143.97

답

ΔP = €143.97

연습 방법

“이 강의 연습하기”는 실제 시험처럼 모든 주제의 문제를 섞어서 냅니다.
문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다.
막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.
모의고사는 제한 시간이 있고 힌트가 없으며, 끝나면 점수와 함께 전체 풀이를 검토할 수 있습니다.

이 강의의 계산기

복리 계산기 대출 상환액 계산기 NPV 및 IRR 계산기 채권 가격 계산기 WACC 계산기 CAPM 계산기 ROI 계산기(투자 수익률)회수 기간 계산기(단순 및 할인)