그림, 힌트, 자세한 풀이가 있는 무료 CAPM과 WACC 연습 문제. 매번 새로운 값으로, 세 가지 난이도: CAPM, WACC, CAPM과 시장가치를 이용한 WACC.
무위험 이자율은 1.5%, 기대 시장 수익률은 8%이고 어떤 주식의 베타는 0.8입니다. CAPM으로 이 주식의 요구 수익률 re을(를) 구하세요.
잘하셨어요. 다음 문제를 풀어 볼까요?다음 문제로 넘어갈까요? 모든 주제에서 매일 새 문제 5개.
회사는 두 종류의 돈으로 자금을 조달합니다. 자기자본은 주주에게서 옵니다. 부채는 은행과 채권자에게서 옵니다.
어느 것도 공짜가 아닙니다. 채권자는 이자를 원하고, 주주는 자신이 지는 위험에 대한 수익을 원합니다. 그 요구 수익이 자본비용입니다.
회사는 이를 새 프로젝트의 최소 수익률로 씁니다. 예를 들어 순현재가치 계산의 이자율로 씁니다.
이 주제는 두 부분으로 이루어져 있습니다.
답: 주주가 더 큰 위험을 지므로 더 높은 수익을 요구한다. 채권자는 주주보다 먼저 지급받고 고정 이자를 받습니다. 주주는 남은 것만 받으므로 더 큰 위험을 지고 더 큰 수익을 원합니다. 세금 공제가 되는 것은 배당이 아니라 이자입니다.
자본자산가격결정모형(CAPM)은 안전한 수익에서 출발해 위험에 대한 추가 수익을 더합니다.
예: rf = 2%, rm = 8%, β = 1.5. 프리미엄은 6%이므로 re = 2% + 1.5 · 6% = 11%입니다.
그림은 요구 수익률이 베타에 따라 직선으로 오르는 것을 보여 줍니다. β = 0에서는 무위험 이자율이고, β = 1에서는 시장 수익률입니다.
답: 9%. 3% + 1.2 · (8% − 3%) = 3% + 6% = 9%입니다. 12.6%는 β에 프리미엄 대신 시장 수익률을 곱한 값이고, 6%는 rf를 더하는 것을 잊은 값이며, 9.6%는 β · rm입니다.
가중평균자본비용(WACC)은 두 비용을 평균합니다. 각각 시장가치에 비례해 반영됩니다.
E는 자기자본의 시장가치, D는 부채의 시장가치, rd는 부채의 이자율(세전), T는 세율입니다.
왜 (1 − T)인가? 이자는 과세 이익을 줄이는 비용입니다. 세율이 25%이면 이자 €4는 세금 €1을 아껴 주므로, 4%의 부채는 실제로 3%의 비용이 듭니다.
시장가치: E = 주식 수 × 주가. D = 채권 수 × 채권 가격. 대차대조표의 장부가치는 쓰지 않습니다.
답: 0.75. V = 3 000 000 + 1 000 000 = 4 000 000이므로 E/V = 3/4 = 0.75입니다. 자기자본을 부채로 나눈 값(3)은 비중이 아닙니다. 비중은 전체에 대한 몫이며 합이 1입니다.
모든 단계를 따라가 보세요. 다음 단계를 열기 전에 미리 예측해 보세요.
한 회사의 자기자본은 €6 000 000의 가치가 있고 부채는 €2 000 000의 가치가 있다. 자기자본비용은 10%, 세전 부채비용은 4%, 세율은 25%이다. WACC를 구하시오.
확인: 0.75 + 0.25 = 1.
8.25%는 3%와 10% 사이에 있고, 대부분의 돈이 자기자본이므로 10%에 더 가깝습니다. 맞습니다.
WACC = 8.25%
답: 10.125%. 0.75 · 12% + 0.25 · 6% · 0.75 = 9% + 1.125% = 10.125%입니다. 10.5%는 세금을 잊은 값이고, 8.25%는 두 비용을 똑같이 가중한 값이며, 9.375%는 rd · (1 − T) 대신 rd · T를 쓴 값입니다.
WACC는 퍼센트로 답하고 세후 부채비용과 자기자본비용 사이에 있는지 확인하세요.
무위험 이자율은 2%, 기대 시장 수익률은 6.5%이고 어떤 주식의 베타는 0.6입니다. CAPM으로 이 주식의 요구 수익률 re을(를) 구하세요.
구하는 값: re (%)
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
어떤 회사가 €5 000 000의 자기자본과 €4 000 000의 부채을(를) 가지고 있습니다. 자기자본 비용은 8%, 세전 부채 비용은 7%, 세율은 21%입니다. WACC를 구하세요.
구하는 값: WACC (%)
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
한 회사 사업의 무부채(자산) 베타는 0.7이다. 회사는 부채비율 D/E를 0.6(으)로 계획한다. 세율은 25.8%, 무위험 이자율은 4%, 시장 위험 프리미엄은 4.5%이다. 새 자본 구조에서의 자기자본 비용 re을(를) 구하시오.
구하는 값: re (%)
레버리지 베타(하마다): 부채는 자기자본의 위험을 키웁니다. βL = βU·(1 + (1 − T)·D/E)이며, βU는 부채가 없는 사업의 베타입니다. 베타를 다른 자본 구조로 옮기려면 먼저 언레버한 다음 새 D/E로 다시 레버하세요.
회사는 두 종류의 돈으로 자금을 조달합니다. 자기자본은 주주에게서 옵니다. 부채는 은행과 채권자에게서 옵니다.
어느 것도 공짜가 아닙니다. 채권자는 이자를 원하고, 주주는 자신이 지는 위험에 대한 수익을 원합니다. 그 요구 수익이 자본비용입니다.
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다. 막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.