수요의 가격 탄력성: 단계별 풀이가 있는 연습 문제

1구매자가 가격에 얼마나 강하게 반응하는가

가격이 오르면 사람들은 덜 삽니다. 이것이 수요의 법칙입니다. 하지만 얼마나 덜 사는지는 제품에 따라 다릅니다.

소금 가격이 두 배가 되어도 거의 같은 양을 삽니다. 한 브랜드의 콜라가 20% 비싸지면 많은 구매자가 다른 브랜드로 바꿉니다.

수요의 가격 탄력성 E는 이 반응을 숫자로 나타냅니다.

예: 가격이 10% 오르고 판매량이 15% 줄면 E = −15% / 10% = −1.5입니다.

가격과 수량이 반대 방향으로 움직이므로 E는 음수입니다. 답에 마이너스 부호를 유지하세요.

2탄력적, 비탄력적, 수익

부호를 뗀 E의 크기, |E|를 보세요.

• 탄력적, |E| > 1: 수량이 가격보다 큰 비율로 변합니다. 구매자가 강하게 반응합니다.
• 비탄력적, |E| < 1: 수량이 가격보다 작은 비율로 변합니다. 구매자가 거의 반응하지 않습니다.
• 단위 탄력적, |E| = 1: 둘이 같은 비율로 변합니다.

탄력성은 기업이 가격을 바꿀 때 총수익 TR = P · Q에 어떤 일이 생기는지 알려 줍니다.

• 비탄력적 수요: 판매가 조금만 줄기 때문에 가격이 오르면 수익이 늘어납니다.
• 탄력적 수요: 판매가 많이 줄기 때문에 가격이 오르면 수익이 줄어듭니다.

대체재가 적은 제품과 휘발유나 의약품 같은 필수품은 비탄력적인 경향이 있습니다. 가까운 대체재가 많은 제품은 탄력적인 경향이 있습니다.

3중간점 방법

10유로에서 14유로로의 변화는 +40%이지만, 14유로에서 10유로로 되돌아가는 변화는 −28.6%입니다. 답이 방향에 따라 달라지게 됩니다.

중간점(또는 호) 방법은 이를 피합니다. 각 변화를 두 값의 평균으로 나눕니다.

1. P₁, Q₁(전)과 P₂, Q₂(후)를 적으세요.
2. 수량의 변화를 구해 평균 수량으로 나누세요.
3. 가격의 변화를 구해 평균 가격으로 나누세요.
4. 첫 번째 결과를 두 번째 결과로 나누세요. 부호를 유지하세요.
5. 분류하세요: |E| > 1이면 탄력적, |E| < 1이면 비탄력적.

4풀이 예제

모든 단계를 따라가 보세요. 다음 단계를 열기 전에 미리 예측해 보세요.

5직선 수요에서의 탄력성

어떤 문제는 Q = 200 − 2P 같은 수요 방정식을 줍니다. 가격이 1유로 오를 때마다 Q는 2씩 줄어듭니다. 이 기울기가 dQ/dP = −2입니다.

한 가격에서의 점 탄력성은 다음과 같습니다.

P = 40유로에서 Q = 200 − 2 · 40 = 120이므로 E = −2 · 40 / 120 = −0.67입니다. 그 가격에서 수요는 비탄력적입니다.

직선을 따라 탄력성은 변합니다. 가격이 낮으면 수요가 비탄력적이고 높으면 탄력적입니다.

수익은 E = −1인 곳에서 가장 큽니다. Q = a − bP에서는 P = a/(2b)입니다. 여기서는 P = 200/4 = 50유로, Q = 100, 수익은 5000유로입니다.

6흔한 실수

• 거꾸로 나누는 것: 수량 변화를 가격 변화로 나눕니다.
• 마이너스 부호를 빼는 것. 수요의 가격 탄력성은 음수입니다.
• 중간점 방법을 물었는데 시작 값으로 나누는 것. 두 값의 평균을 쓰세요.
• 상대적 변화 대신 절대적 변화(−200장, +4유로)를 쓰는 것.
• 탄력성과 수익을 반대로 연결하는 것: 비탄력적 수요에서는 가격이 오르면 수익이 늘어납니다.

7시험 문제의 유형

• 쉬움: 퍼센트 변화. 두 퍼센트가 모두 주어집니다. 수량 변화를 가격 변화로 나눕니다.
• 보통: 중간점 방법. 두 가격과 두 수량이 주어집니다. 평균을 씁니다.
• 어려움: 선형 수요. 수요 방정식 Q = a − bP가 주어집니다. 한 가격에서의 점 탄력성이나 수익이 가장 큰 가격을 구합니다.

E를 마이너스 부호와 함께 쓰고 수요가 탄력적인지 비탄력적인지 말하세요.