그림, 힌트, 자세한 풀이가 있는 무료 손익분기 분석 연습 문제. 매번 새로운 값으로, 세 가지 난이도: 손익분기 수량, 목표 이익, 안전한계.
한 회사가 제품을 개당 €47에 팝니다. 변동비는 개당 €45, 고정비는 월 €5 000입니다. 손익분기에 이르려면 매달 몇 개 Q를 팔아야 할까요?
잘하셨어요. 다음 문제를 풀어 볼까요?다음 문제로 넘어갈까요? 모든 주제에서 매일 새 문제 5개.
사업에는 두 가지 비용이 있습니다. 고정비 FC는 얼마나 팔든 같습니다: 임대료, 보험, 급여. 변동비 v는 만드는 단위마다 냅니다: 재료, 포장, 배송.
각 단위는 가격 p에 팔립니다. 자신의 변동비를 낸 뒤 각 단위에는 무언가가 남습니다. 그 금액이 공헌이익입니다.
모든 단위의 공헌이익이 먼저 고정비를 갚습니다. 그 뒤에야 사업은 이익을 냅니다.
손익분기점은 공헌이익이 고정비를 정확히 덮는 단위 수입니다. 거기서 이익은 0입니다. 손실도 이익도 없습니다.
답: €8. CM = p − v = 20 − 12 = 8유로. 20유로 전액을 쓸 수는 없습니다. 그중 12유로는 그 단위 자체의 재료와 다른 변동비를 치르기 때문입니다.
Q개를 팔면 총 공헌이익은 (p − v) · Q입니다. 고정비를 빼면 이익 π를 얻습니다.
손익분기에서는 π = 0이므로 (p − v) · Q = FC입니다. Q에 대해 푸세요.
예: p = 25유로, v = 15유로, FC = 월 12 000유로. 각 단위가 10유로를 기여하므로 손익분기에 이르려면 12 000 / 10 = 1200개가 필요합니다.
그래프에서 총수익 TR = p · Q는 0에서 시작합니다. 총비용 TC = FC + v · Q는 고정비에서 시작합니다. 교차점의 왼쪽에서는 사업이 손실을, 오른쪽에서는 이익을 냅니다.
답: 2000개. Q = 6000 / (10 − 7) = 6000 / 3 = 2000개. 가격으로 나누면(600) 각 단위의 변동비를 먼저 내야 한다는 것을 잊은 것입니다.
모든 단계를 따라가 보세요. 다음 단계를 열기 전에 미리 예측해 보세요.
어떤 제품이 단위당 25유로에 팔리고 단위당 변동비는 15유로이다. 고정비는 월 12 000유로이다. 월 6000유로의 이익을 내려면 매달 몇 개 Q를 팔아야 하는가?
팔린 각 단위는 고정비와 이익에 10유로씩 기여합니다.
공헌이익은 고정비를 갚고 목표 이익을 남겨야 합니다.
1800개에서의 이익: 10 · 1800 − 12 000 = 18 000 − 12 000 = 6000유로. 목표와 같습니다.
월 Q = 1800개.
안전 한계 MS는 사업이 손실을 내기 전에 매출이 예산보다 얼마나 떨어질 수 있는지 알려 줍니다.
예: 위의 사업은 월 2000개를 예산으로 합니다. 손익분기점은 1200개이므로 MS = (2000 − 1200) / 2000 = 0.40 = 40%입니다.
사업이 손실을 내기 전에 매출은 40% 떨어질 수 있습니다. 안전 한계가 클수록 위험이 낮은 계획입니다.
답: 20%. (1500 − 1200) / 1500 = 300 / 1500 = 20%. 손익분기 수량으로 나누는 것(300/1200 = 25%)이 흔한 실수입니다. 안전 한계는 예산 매출에 대한 비율입니다.
답: 1825개. (9600 + 5000) / (23 − 15) = 14 600 / 8 = 1825. 1200은 손익분기점일 뿐이고, 625는 고정비를 잊은 것이며, 635는 p − v 대신 가격으로 나눈 것입니다.
답은 개수(안전 한계는 퍼센트)로 쓰고, 이익 공식으로 확인하세요.
한 회사가 제품을 개당 €36에 팝니다. 변동비는 개당 €30, 고정비는 월 €15 000입니다. 손익분기에 이르려면 매달 몇 개 Q를 팔아야 할까요?
구하는 값: Q (개)
원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).
제품이 개당 €31에 팔리고 변동비는 개당 €25입니다. 고정비는 월 €9 000입니다. 월 €6 000의 이익을 내려면 매달 몇 개 Q를 팔아야 할까요?
구하는 값: Q (개)
원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).
한 회사가 월 2 500개를 개당 €17에 팔며, 단위당 변동비는 €12, 고정비는 월 €5 000이다. 변동비가 단위당 €1 오르고 가격은 그대로이다. 같은 이익을 유지하려면 이제 월 몇 개 Q을(를) 팔아야 하는가?
구하는 값: Q (개)
원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).
사업에는 두 가지 비용이 있습니다. 고정비 FC는 얼마나 팔든 같습니다: 임대료, 보험, 급여. 변동비 v는 만드는 단위마다 냅니다: 재료, 포장, 배송.
각 단위는 가격 p에 팔립니다. 자신의 변동비를 낸 뒤 각 단위에는 무언가가 남습니다. 그 금액이 공헌이익입니다.
원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).
문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다. 막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.