€2 000을(를) 연 5%의 연속 복리로 투자한다. 5년 후의 가치 FV을(를) 구하시오.
PV = €2 000r = 5%t = 5
FV = €
2.화폐의 시간 가치어려움
€25 000을(를) 연 3%, 월 복리로 빌리고 매월 말 €450을(를) 상환한다. 대출을 다 갚는 데 몇 개월이 걸리는가(마지막 상환액은 더 적을 수 있음)? 상환 횟수 N을(를) 구하시오.
P = €25 000A = €4503% / 12
N = 회 상환
3.채권 가격과 수익률보통
만기까지 12년 남은 채권(액면가 €1 000, 연 이표 6%)을 만기 수익률이 5%일 때 산다. 1년 후 첫 이표를 받은 직후 만기 수익률이 6.5%일 때 판다. 보유 기간 수익률 HPR을(를) 퍼센트로 구하시오.
F = €1 000표면이자율 = 6%n = 12y0 = 5%y1 = 6.5%
HPR = %
4.채권 가격과 수익률어려움
액면가 €1 000, 연 이자율 5%인 채권이 3년 후 만기이며 €1 055에 거래됩니다. 만기 수익률 YTM을(를) 퍼센트로 구하세요.
F = €1 000표면이자율 = 5%n = 3P = €1 055
YTM = %
5.CAPM과 WACC보통
한 회사의 부채비율(시장가치 기준 D/E)은 0.6이다. 자기자본 비용은 10%, 세전 부채 비용은 3.5%, 세율은 20%이다. WACC를 구하시오.
D/E = 0.6re = 10%rd = 3.5%T = 20%
WACC = %
6.CAPM과 WACC어려움
어떤 회사가 주당 €60.00인 주식 2 000 000주와 개당 €1 020에 거래되는 채권 10 000개을(를) 가지고 있습니다. 세전 부채 비용은 7%, 세율은 21%입니다. 주식의 베타는 1.8, 무위험 이자율은 3%, 시장 수익률은 8%입니다. WACC를 구하세요.
β = 1.8rf = 3%rm = 8%rd = 7%T = 21%
WACC = %
7.NPV와 IRR보통
€45 000을 투자하면 1년 차부터 4년 차 말까지 다음 현금흐름이 생깁니다: €11 000, €21 000, €16 000, €21 000. 자본 비용은 5%입니다. 순현재가치 NPV를 구하세요.
€10 000의 투자가 5년 동안 매년 말 €3 000을(를) 돌려준다. 내부 수익률 IRR을(를) 퍼센트로 구하시오.
C0 = €10 000CF = €3 000n = 5
IRR = %
3용액
1.화폐의 시간 가치
답: FV = 2568 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
지수
r·t = 0.05·5 = 0.25
e0.25 = 1.284
미래 가치
FV = 2 000·1.284 = €2 568.05
답
FV = €2 568.05
2.화폐의 시간 가치
답: N = 60 회 상환
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
연금 공식 정리
i = 0.0025
(1 + i)−N = 1 − 25 000·0.0025/450 = 0.8611
로그로 풀기
N = −ln(0.8611)/ln(1.002) = 59.89
정수 횟수로 올림
전액 상환 59회 후 작은 잔액이 남고, 마지막의 더 적은 상환으로 이를 갚습니다.
N = 60
답
N = 60 회 상환
3.채권 가격과 수익률
답: HPR = −6.162 %
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
수익률 방정식
€1 055 = €50·(1 − (1 + y)⁻³)/y + €1 000/(1 + y)³
수치적으로 풀기
P(3%) = €1 056.57, P(4%) = €1 027.75
YTM = 3.054%
답
YTM = 3.054%
5.CAPM과 WACC
답: WACC = 7.3 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
D/E에서 구한 가중치
E/V = 1/(1 + 0.6) = 0.625
D/V = 0.6/(1 + 0.6) = 0.375
WACC
WACC = 0.625·10% + 0.375·3.5%·(1 − 0.2) = 7.3%
답
WACC = 7.3%
6.CAPM과 WACC
답: WACC = 11.49 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.