간호 수학: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 12개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

새 문제 강의로 돌아가기

인쇄 창에서 “PDF로 저장”을 선택하면 기기에 사본을 보관할 수 있습니다.

1공식과 풀이 방법

간호 수학과 단위 환산

미터법 단계: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
무게와 길이: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
가정용 계량: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
온도: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24시간제: 오후 1–11시: 12를 더함; 오전 12시 = 00:xx; 오후 12시 = 12:xx
투여 속도: mcg/min × 60/1000 = mg/h
검사 환산 계수: 포도당 1 mmol/L = 18 mg/dL; 크레아티닌 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

방법

주어진 양을 단위와 함께 쓰고, 원하는 단위도 쓰세요.
환산값을 고르세요: kg, g, mg, mcg 사이 또는 L와 mL 사이는 1000, 1 kg = 2.2 lb, 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
원하지 않는 단위가 약분되도록 분수로 쓰세요. 속도에서는 바뀌는 단위마다 분수 하나씩을 사용하세요.
방향을 확인하세요: 더 작은 단위는 더 큰 숫자를 줍니다.
최종 답만 문제가 정한 정밀도로 반올림하세요.

투약 용량 계산

농도로 구하는 투여량: 부피 = 투여량 / 농도
체중 기준 투여량: 투여량 = mg/kg × 체중
정제: 개수 = 투여량 / 정제 함량
단위: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

방법

처방 용량과 보유 약품 농도를 같은 단위로 바꾸세요.
처방량을 보유량으로 나누고 분량을 곱하세요: (D/H) × Q.
체중 기반 용량은 먼저 체중(kg)을 곱한 다음, 1일 용량을 투여 횟수로 나누세요.
먼저 어림해 보고 답이 타당한지 확인하세요.

정맥 수액 속도

펌프 속도: mL/h = volume (mL)/time (h)
점적 속도: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
주입 시간: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

방법

펌프 속도(mL/h): 부피를 시간(h)으로 나눕니다.
점적 속도(gtt/min): 부피 × 점적 계수를 시간(분)으로 나눕니다.
남은 시간: 남은 부피를 속도로 나눕니다.
문제나 장비가 요구하는 대로 반올림하세요.

수액 요법과 수분 균형

시간당 홀리데이–시가 공식: 4 mL/kg(처음 10 kg) + 2 mL/kg(다음 10 kg) + 1 mL/kg(20 kg 초과분 kg마다)
1일 홀리데이–시가 공식: 같은 구간에 100 / 50 / 20 mL/kg
수분 균형: 섭취량 − 배설량
얼음 조각: 부피의 절반으로 계산
소변량: mL/kg/h = mL / (kg × h)
주입 시간: 시간(h) = 남은 부피(mL) / 속도(mL/h)
주입된 부피: mL = 속도 × 시간

소아 및 중환자 투약 계산

1일 용량: mg/day = mg/kg/day × 체중(kg)
1일 투여 횟수: 횟수 = 24 h / 투여 간격(h)
파운드를 킬로그램으로: kg = lb / 2.2
주입액 농도: units/mL = 백 안의 단위 수 / 백 용량
펌프 속도: mL/h = 시간당 용량 / 농도
적정 점적 주입: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
펌프 속도로부터 용량 구하기: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
단위: 1 mg = 1000 mcg

약제 계산

백분율 농도: % w/v = 100 mL당 g
용액 속 약물의 양: g = % × mL / 100
비율 농도: 1:X = X mL 중 1 g; % = 100 / X
재구성(용해): 최종 부피 = 희석액 + 분말 부피
농도: mg/mL = 바이알 속 약물 / 최종 부피
혼합법(알리게이션): H의 부 = T − L, L의 부 = H − T
물 또는 기제: 0%

2연습 문제

1.간호 수학과 단위 환산보통

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 점적 속도 계산 결과가 43.304 gtt/min입니다. 이 연습 문제의 규칙은 점적 속도는 가장 가까운 정수 방울로 반올림합니다입니다. 기록할 값 x은(는) 얼마입니까?

43.304 gtt/min

x = gtt/min

2.간호 수학과 단위 환산어려움

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 근무 시간 동안 환자가 2½ tsp / 기침 시럽, 1 컵 / 차, 2 tbsp / 액상 보충제을(를) 섭취합니다. 주어진 환산값을 사용하여 mL 단위의 총 경구 섭취량 V을(를) 구하세요.

1 tsp = 5 mL1 컵 = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL

V = mL

3.투약 용량 계산보통

체중 16 kg인 어린이에게 어떤 약이 4 mg/kg으로 처방되었습니다. 원액은 40 mg/mL입니다. 용량을 채우세요: 몇 V를 투여합니까?

16 kg4 mg/kg40 mg/mL

V = mL

4.투약 용량 계산어려움

50%(w/v) 원액으로 5%(w/v) 용액 1000 mL를 준비해야 합니다. 원액에 물을 몇 mL W 더해야 하나요?

C₁ = 50%C₂ = 5%V₂ = 1000 mL

W = mL

5.정맥 수액 속도보통

500 mL가 12시간에 걸쳐 처방되었습니다. 3시간 후 백에 아직 430 mL가 남아 있는 것을 발견했고, 처방은 여전히 제시간에 끝나야 합니다. 펌프를 몇 mL/h R로 다시 설정해야 하나요?

500 mL / 12 h후 3 h: 430 mL

R = mL/h

6.정맥 수액 속도어려움

200 mg/250 mL의 주입액이 3 mL/h로 들어갑니다. 환자는 분당 몇 마이크로그램 D을 받나요?

200 mg/250 mL3 mL/h

D = mcg/min

7.수액 요법과 수분 균형보통

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 기록표는 한 12시간 근무조 동안 환자의 섭취량과 배설량을 보여 줍니다. 정맥 주입은 근무조 내내 표시된 속도로 들어갔습니다. 총섭취량 I을(를) mL 단위로 구하세요. 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산하세요.

물: 150 mL차: 200 mL젤리: 120 mL얼음 조각: 200 mL정맥 수액: 100 mL/h × 12 h정맥 항생제: 2 × 100 mL

I = mL

8.수액 요법과 수분 균형어려움

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 500 mL 주입을 19:30에 125 mL/h로 시작합니다. 3시간 후 속도를 200 mL/h로 바꾸고 이후로는 바꾸지 않습니다. 시작 후 몇 시간 t 뒤에 백이 비나요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

500 mL125 mL/h · 3 h200 mL/h

t = h

9.소아 및 중환자 투약 계산보통

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 속효성 인슐린 100 units를 100 mL에 섞은 주입액이 12 mL/h로 들어가고 있습니다. 환자는 시간당 몇 단위 D을(를) 받나요?

100 개/100 mL12 mL/h

D = 개/h

10.소아 및 중환자 투약 계산어려움

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 400 mg을 250 mL에 섞은 dopamine 주입액이 28 mL/h로 들어가고 있습니다. 환자의 체중은 66 kg입니다. 환자가 받는 용량 D은(는) 몇 mcg/kg/min인가요? 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.

400 mg/250 mL28 mL/h66 kg

D = mcg/kg/min

11.약제 계산보통

용액의 비율 농도가 1:10 000입니다. 0.88 mg이 필요합니다. 10 mL 주사기에 그 부피를 채우세요: 몇 V입니까?

1:10 0000.88 mg

V = mL

12.약제 계산어려움

연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 70%와 10% dextrose을(를) 섞어 30% dextrose 750 mL를 만들어야 합니다. 70% 용액은 몇 mL V 필요한가요? 가장 가까운 정수 mL로 반올림하세요.

70%10%30%750 mL

V = mL

3용액

1.간호 수학과 단위 환산

답: x = 43 gtt/min

반올림: 반올림하는 자리 바로 다음 숫자를 보세요. 5 이상이면 올리고 4 이하이면 그 숫자를 그대로 둡니다. 중간 단계가 아니라 최종 답만 반올림하세요. 전형적인 시험 규칙: 1 mL 이상의 부피는 소수 첫째 자리까지, 1 mL 미만의 부피는 소수 둘째 자리까지, 점적 속도는 정수 방울로, 체중은 소수 첫째 자리까지. 항상 문제가 명시한 규칙을 따르세요.

1 자리의 숫자

43.304 → 3

바로 다음 숫자만 결정한다

43.304 → 3

3은(는) 4 이하이므로 3은(는) 그대로입니다.

그 뒤의 숫자(04)는 무시합니다: 반올림은 한 번만, 단계적으로 하지 않습니다.

반올림합니다

x = 43 gtt/min

답

x = 43 gtt/min

2.간호 수학과 단위 환산

답: V = 282.5 mL

가정용 계량과 체중: 간호 시험에서는 반올림한 환산값을 사용합니다: 1 티스푼(tsp) = 5 mL, 1 테이블스푼(tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 액량 온스(fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, 1 컵 = 8 fl oz = 240 mL. 체중은 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 길이는 1 인치 = 2.54 cm입니다. 원하지 않는 단위가 약분되도록 환산식을 세우세요.

mL로 나타낸 각 항목

2½ tsp = 2.5·5 = 12.5 mL

1 컵 = 1·240 = 240 mL

2 tbsp = 2·15 = 30 mL

더하기

V = 12.5 + 240 + 30 = 282.5 mL

답

V = 282.5 mL

3.투약 용량 계산

답: V = 1.6 mL

용량 채우기: 부피 = (처방 용량/원액 농도) × 원액 부피. 먼저 단위를 같게 한 뒤, 그 부피가 주사기에 들어가고 눈금 하나에 맞는지 확인하세요.

체중에 따른 용량

D = 4·16 = 64 mg

부피

V = 64/40 = 1.6 mL

주사기에서

이 10 mL 주사기에서는 작은 눈금 하나가 0.2 mL입니다.

답

V = 1.6 mL

4.투약 용량 계산

답: W = 900 mL

용액 농도: 퍼센트 농도는 100 mL당 그램이므로 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL입니다. 비율 농도 1:1000은 1000 mL에 1 g = 1 mg/mL를 뜻하고, 1:10 000은 0.1 mg/mL입니다. 희석해도 약물량은 그대로입니다: C₁·V₁ = C₂·V₂.

원액의 부피

V₁ = 5·1000/50 = 100 mL

더할 물

W = 1000 − 100 = 900 mL

답

W = 900 mL

5.정맥 수액 속도

답: R = 47.78 mL/h

주입 속도: 펌프는 mL/h = 부피/시간(시간 단위)으로 설정합니다. 중력 점적은 분당 방울 수로 셉니다: gtt/min = 부피(mL) × 점적 계수(gtt/mL)/시간(min). 점적 계수는 수액 세트 포장에 인쇄되어 있습니다: 대점적 세트는 10, 15, 20 gtt/mL(수혈 세트는 미국에서 흔히 10 gtt/mL, 영국에서 15), 미세 점적 세트는 60 gtt/mL입니다. 항상 문제나 포장에 나온 점적 계수를 사용하세요.

원래 속도

500/12 = 41.67 mL/h

새 속도

R = 430/9 = 47.78 mL/h

답

R = 47.78 mL/h

많은 병원에서는 새 처방 없이 25%까지 이런 조정을 허용합니다. 기관의 규정을 확인하세요.

6.정맥 수액 속도

답: D = 40 mcg/min

용량 기반 주입: 농도 = 수액 백 안의 약물량/백의 부피. 펌프 속도(mL/h) = 시간당 용량/농도이고, 시간당 용량 = mL/h × 농도입니다. 분당 용량은 시간당으로 바꾸고(× 60) 질량 단위를 통일하세요(1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

농도

200000 mcg/250 mL = 800 mcg/mL

시간당 용량

3·800 = 2400 mcg/h

분당 용량

D = 2400/60 = 40 mcg/min

답

D = 40 mcg/min

7.수액 요법과 수분 균형

답: I = 1970 mL

섭취량과 배설량: 섭취량에는 들어가는 모든 것(경구 수분, 정맥 주입, 정맥 투약과 플러시, 경관 영양)을 포함하며, 얼음 조각은 부피의 절반으로 계산합니다. 배설량에는 소변, 배액, 구토, 기타 손실이 포함됩니다. 균형 = 총섭취량 − 총배설량이며, 음수이면 순손실입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

섭취량 합산

경구: 150 + 200 + 120 = 470 mL

얼음 조각: 200/2 = 100 mL

정맥 수액: 100·12 = 1200 mL

정맥 항생제: 2·100 = 200 mL

I = 1970 mL

답

I = 1970 mL

8.수액 요법과 수분 균형

답: t = 3.6 h

주입 시간: 시간(h) = 주입할 부피(mL)/속도(mL/h). 백의 용량이 아니라 백에 남아 있는 부피를 쓰세요. 주입된 부피 = 속도 × 시간. 소수 시간은 소수 부분 × 60으로 시와 분으로 바꾸세요(0.5 h = 50분이 아니라 30분). 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

첫 번째 구간

125·3 = 375 mL

500 − 375 = 125 mL 남음

두 번째 구간

125/200 = 0.625 h

총 시간

t = 3 + 0.625 = 3.625 ≈ 3.6 h

답

t = 3.6 h

약 3 h 38 min이므로 백은 약 23:08에 다 들어갑니다.

9.소아 및 중환자 투약 계산

답: D = 12 개/h

헤파린과 인슐린 주입: 농도 = 백 안의 단위 수/백 용량(units/mL). 펌프 속도(mL/h) = 시간당 단위 수/농도이고, 시간당 단위 수 = mL/h × 농도입니다. 체중 기반 처방이면 먼저 units/h = units/kg/h × 체중을 구하세요. 볼루스 부피 = 필요한 단위 수/바이알 농도. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

100/100 = 1 개/mL

시간당 단위 수

D = 12·1 = 12 개/h

답

D = 12 개/h

10.소아 및 중환자 투약 계산

답: D = 11.3 mcg/kg/min

적정 점적 주입: 먼저 농도를 mcg/mL(mg × 1000/mL)로 구하세요. 체중 기반 처방이면 mcg/min = mcg/kg/min × 체중. 그다음 mL/h = mcg/min × 60/농도. 거꾸로 계산하면 mcg/kg/min = mL/h × 농도/(60 × 체중)입니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

농도

400 000/250 = 1600 mcg/mL

분당 마이크로그램

28·1600 = 44800 mcg/h

44800/60 = 746.7 mcg/min

킬로그램당

D = 746.7/66 = 11.31 ≈ 11.3 mcg/kg/min

답

D = 11.3 mcg/kg/min

11.약제 계산

답: V = 8.8 mL

농도에서 부피로: 먼저 농도를 mL당 mg으로 바꾸세요. w/v 백분율은 100 mL당 그램이므로 x% = 10x mg/mL입니다. 비율 농도 1:n은 n mL에 1 g입니다. 재구성 후의 농도는 분말의 용량을 최종 부피(희석액 + 분말 부피)로 나눈 값입니다. 그다음 부피 = 용량/농도.

mg/mL 단위의 농도

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

부피

V = 0.88/0.1 = 8.8 mL

답

V = 8.8 mL

12.약제 계산

답: V = 250 mL

혼합법(알리게이션): 높은 농도 H와 낮은 농도 L을 섞어 목표 농도 T를 만들려면 H를 (T − L)부, L을 (H − T)부 취합니다. 부는 엇갈립니다. 각 원액은 목표 농도와 다른 원액 사이의 차이만큼의 부를 받습니다. 물이나 단순 기제는 0%로 계산합니다. 숫자는 연습용일 뿐입니다. 실제 임상에서는 항상 기관 프로토콜을 따르고 고위험 약물 용량은 이중 확인을 받으세요.

혼합법의 부

70%: 30 − 10 = 20 부

10%: 70 − 30 = 40 부

합계: 60 부

부피 나누기

V = 750·20/60 = 250 mL

답

V = 250 mL

확인: 70% 250 mL + 10% 500 mL = 750 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math