공학물리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

운동학

속도: v = v₀ + a·t
변위: s = v₀·t + ½·a·t²
시간 없이: v² = v₀² + 2·a·s
단위: 1 m/s = 3.6 km/h

방법

아는 값을 단위와 함께 적으세요: v₀, v, a, t, s.
아는 세 값과 미지수를 포함하는 식을 고르세요.
양의 방향을 하나 정하고 반대 방향의 양에는 음의 부호를 붙이세요.
풀고 나서 답이 물리적으로 타당한지 확인하세요.

뉴턴 법칙

뉴턴 제2법칙: ΣF = m·a
무게: W = m·g
운동 마찰: F_f = μ·N
경사면에서: 경사면 방향: m·g·sin θ, 수직 방향: m·g·cos θ

방법

물체에 작용하는 모든 힘을 넣어 자유물체도를 그리세요.
운동 방향을 따라 양의 방향을 정하세요.
힘을 운동 방향과 그 수직 방향 성분으로 나누세요(빗면에서는 빗면을 따라 m·g·sin θ, 빗면 안쪽으로 m·g·cos θ).
운동 방향으로 ΣF = m·a를 적용하세요. 마찰력은 운동 반대 방향으로 μ·N입니다.

포물선 운동

성분: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
위치: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
최고 높이: H = h + v_y²/(2g)
수평 도달 거리 (평지): R = v₀²·sin 2θ/g

방법

발사 속도를 성분으로 나누세요: v_x = v₀·cos θ, v_y = v₀·sin θ.
수평 운동은 등속이고, 연직 운동의 가속도는 −g입니다.
연직 운동에서 비행 시간을 구하세요.
그 시간을 수평 운동에 넣어 수평 도달 거리를 구하세요.

일과 에너지

운동 에너지: E_k = ½mv²
위치 에너지: E_p = mgh
에너지 수지: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
마찰력이 한 일: W = μ·N·d
전력: P = W/t

운동량과 충돌

운동량: p = m·v
보존: Σm·v (before) = Σm·v (after)
완전 비탄성: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
충격량: J = F·Δt = m·Δv

방법

양의 방향을 정하고 각 속도에 부호를 붙이세요.
충돌 전 전체 운동량을 쓰세요: Σm·v.
완전 비탄성 충돌에서는 충돌 후 물체들이 함께 움직이고, 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존됩니다.
충돌 전 운동량과 충돌 후 운동량을 같게 놓고 푸세요.

정수압

깊이에 따른 압력: p = ρgh
수직 벽에 작용하는 힘: F = ρg·h_c·A
압력 중심: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
직사각형: I_c = bH³/12

연속 방정식과 베르누이

연속 방정식: A₁v₁ = A₂v₂
베르누이 방정식: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
유량: Q = A·v
원의 넓이: A = πd²/4

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

열기관과 냉동기

효율: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
카르노 효율: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
냉동기 COP: COP_R = Q_C/W
열펌프 COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
에너지 수지: Q_H = W + Q_C

파동, 소리, 광학

파동의 속력: v = fλ, T = 1/f
줄: v = √(T/μ), μ = m/L
음의 세기 수준: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
점음원: I = P/(4πr²)
정상파: 줄 또는 열린 관 f_n = n·v/(2L); 닫힌 관 f_n = n·v/(4L), n은 홀수
도플러 효과: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
굴절률: n = c/v, λ = λ₀/n
스넬의 법칙: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
임계각: sin θ_c = n₂/n₁
광섬유: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
렌즈와 거울: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
이중 슬릿: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
회절 격자: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
단일 슬릿: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

방법

문제의 종류를 파악하세요: 파동의 속력, 음의 세기 수준, 정상파, 도플러, 굴절, 렌즈나 거울, 또는 간섭.
관계식을 먼저 쓰세요: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) 또는 n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
단위를 바꾸세요: nm, mm, cm를 m로. 그리고 각이 법선에서 재어진 것인지 확인하세요.
부호와 타당성을 확인하세요: 허상은 dᵢ < 0이고, 다가오는 음원은 더 높게 들리며, 닫힌 관에는 홀수 배진동만 있습니다.

2연습 문제

1.운동학보통

90 km/h로 달리던 자동차가 4.5 m/s²의 일정한 감속도로 제동하여 멈춘다. 제동 거리 s을(를) 구하시오.

v₀ = 90 km/ha = −4.5 m/s²v = 0

s = m

2.운동학어려움

공 A를 높이 50 m에서 가만히 떨어뜨린다. 같은 순간 바로 아래 지면에서 공 B를 17 m/s로 똑바로 위로 던진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 두 공은 지면에서 몇 m 높이 y에서 만나는가?

H = 50 mv_0B = 17 m/sg = 9.81 m/s²

y = m

3.뉴턴 법칙보통

질량 3 kg인 블록이 수평과 25°를 이루는 경사면을 미끄러져 내려간다. 운동 마찰 계수는 0.1이다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 경사면을 따르는 블록의 가속도 a을(를) 구하시오.

m = 3 kgθ = 25°μ = 0.1g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.뉴턴 법칙어려움

30° 경사로 위의 3 kg 블록이 경사로 꼭대기의 마찰 없는 도르래를 지나는 가벼운 줄로 매달린 5 kg 질량과 연결되어 있다. 매달린 질량은 아래로 움직인다. 블록과 경사로 사이의 운동 마찰 계수는 0.15이다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 계의 가속도 a을(를) 구하시오.

m₁ = 3 kgm₂ = 5 kgθ = 30°μ = 0.15g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.포물선 운동보통

공을 평지에서 수평에서 45° 위로 던진다. 공기 저항은 무시한다. 공이 땅에 닿을 때까지의 비행 시간 t을(를) 구하시오.

v₀ = 32 m/sθ = 45°g = 9.81 m/s²

t = s

6.포물선 운동어려움

10 m 절벽 꼭대기에서 공을 17 m/s, 수평 위 50°로 발사한다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 절벽 밑 지면으로부터의 최고 높이 H을(를) 구하시오.

v₀ = 17 m/sθ = 50°h = 10 mg = 9.81 m/s²

H = m

7.일과 에너지보통

블록이 수평과 35°를 이루는 경사면을 정지 상태에서 미끄러져 내려간다. 운동 마찰 계수는 0.3이다. 경사면을 따라 13 m 미끄러진 뒤의 속력 v을(를) 구하시오.

θ = 35°μ = 0.3d = 13 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

8.일과 에너지어려움

3 kg 블록이 거친 수평 테이블(μ = 0.3) 위에 놓여 있다. 가벼운 줄이 블록에서 테이블 가장자리의 매끄러운 도르래를 지나 매달린 5 kg 블록에 연결되어 있다. 계를 정지 상태에서 놓는다. 매달린 블록이 1.5 m 내려간 뒤 블록들의 속력 v을(를) 구하시오.

m₁ = 3 kgm₂ = 5 kgμ = 0.3d = 1.5 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.운동량과 충돌보통

수평으로 12 m/s로 움직이던 8 kg 발사체가 폭발해 같은 직선을 따라 움직이는 두 파편으로 나뉜다. 1 kg 파편은 42 m/s로 앞으로 계속 움직인다. 7 kg 파편의 속도 v′₂(원래 방향을 양으로)을(를) 구하시오.

M = 8 kgu = 12 m/sm₁ = 1 kgv′₁ = 42 m/sm₂ = 7 kg

v′₂ = m/s

10.운동량과 충돌어려움

질량 0.45 kg인 공이 13 m/s로 벽에 부딪힌 뒤 19 m/s로 똑바로 튀어나온다. 접촉 시간은 25 ms이다. 벽이 공에 작용한 평균 힘 F_avg을(를) 구하시오.

m = 0.45 kgv_in = 13 m/sv_out = 19 m/sΔt = 25 ms

F_avg = N

11.정수압보통

폭 2 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 4 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 4 mH = 1 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.정수압어려움

폭 2 m인 연직 직사각형 수문이 글리세린이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 4 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 4 mH = 2.5 mb = 2 mρ = 1260 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.연속 방정식과 베르누이보통

물이 100 mm에서 25 mm(으)로 좁아지는 수평관을 흐른다. 넓은 부분의 압력은 250 kPa, 유속은 0.5 m/s이다. 손실을 무시하고 좁은 부분의 압력 p₂을(를) 구하시오.

d₁ = 100 mmd₂ = 25 mmp₁ = 250 kPav₁ = 0.5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.연속 방정식과 베르누이어려움

안지름 20 mm의 호스로 열린 탱크의 물을 사이펀으로 빼낸다. 호스의 가장 높은 점 C는 수면보다 2 m 위에 있고, (대기에 열린) 출구는 수면보다 5 m 아래에 있다. 손실을 무시하고 g = 9.81 m/s²로 하시오. 점 C의 절대 압력 p_C을(를) 구하시오. 대기압은 101.3 kPa이다.

d = 20 mmz_C = +2 mz₂ = −5 mg = 9.81 m/s²p_atm = 101.3 kPa

p_C = kPa

15.이상 기체 법칙보통

600 kPa, 60 °C에서 He 200 g이(가) 차지하는 부피 V은(는) 얼마인가? 이상 기체로 본다.

m = 200 gM = 4.003 g/molP = 600 kPaT = 60 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.이상 기체 법칙어려움

일정량의 O₂이(가) 250 kPa, 10 L, 15 °C에서 350 kPa, 120 °C(으)로 변한다. 새 부피 V₂을(를) 구하시오.

P₁ = 250 kPaV₁ = 10 LT₁ = 15 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 120 °C

V₂ = L

17.열기관과 냉동기보통

열기관이 225 °C의 고온 열원과 10 °C의 저온 열원 사이에서 작동한다. 가능한 최대 열효율 η_max을(를) 구하시오.

T_H = 225 °CT_L = 10 °C

η_max = %

18.열기관과 냉동기어려움

냉장고가 35 °C인 부엌에서 냉장실을 -20 °C로 유지하며 냉장실에서 2 kW의 열을 제거한다. 최소 입력 동력 Ẇ_min을(를) 구하시오.

T_H = 35 °CT_L = -20 °CQ̇_L = 2 kW

Ẇ_min = kW

19.파동, 소리, 광학보통

양 끝이 고정된 줄의 길이는 0.8 m이고 그 위로 파동이 100 m/s로 진행한다. 3번째 배진동의 진동수 f₃을(를) 구하시오.

v = 100 m/sn = 3L = 0.8 m

f₃ = Hz

20.파동, 소리, 광학어려움

0.3 mm 떨어진 두 슬릿에 단색광을 비춘다. 2 m 떨어진 스크린에서 3번째 밝은 무늬가 중앙 무늬에서 9.6 mm에 있다. 파장 λ을(를) 구하시오.

d = 0.3 mmL = 2 my₃ = 9.6 mmm = 3

λ = nm

3용액

1.운동학

답: s = 69.44 m

등가속도 운동: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², v² = v₀² + 2·a·s. 아는 세 양과 구하려는 양이 들어 있는 식을 고르고, 양의 방향을 하나 정해 부호를 일관되게 쓰세요.

단위

v₀ = 90/3.6 = 25 m/s

제동 거리

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 25²/(2·4.5) = 69.44 m

답

s = 69.44 m

2.운동학

답: y = 7.569 m

만나는 시간

위쪽을 양으로 하고, 지면은 y = 0입니다.

50 − ½g·t² = 17·t − ½g·t² → t = 50/17 = 2.941 s

만나는 높이

y = 17·2.941 − ½·9.81·2.941² = 7.569 m

답

y = 7.569 m

3.뉴턴 법칙

답: a = 3.257 m/s²

뉴턴 제2법칙: 물체에 작용하는 알짜힘은 질량과 가속도의 곱과 같습니다: ΣF = m·a. 자유물체도를 그리고, 운동 방향을 따라 양의 방향을 정한 뒤, 그 방향의 모든 힘을 더하세요: 가한 힘, 운동을 방해하는 마찰력 μ·N, 중력의 성분.

경사면 방향의 힘

경사면 아래쪽이 양입니다.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

가속도

a = 9.81·(sin 25° − 0.1·cos 25°) = 9.81·(0.4226 − 0.09063) = 3.257 m/s²

답

a = 3.257 m/s²

4.뉴턴 법칙

답: a = 3.814 m/s²

줄 방향의 힘

m₂·g = 49.05 N

m₁·g·sin θ = 14.71 N

μ·m₁·g·cos θ = 3.823 N

계의 가속도

a = (49.05 − 14.71 − 3.823)/8 = 3.814 m/s²

답

a = 3.814 m/s²

5.포물선 운동

답: t = 4.613 s

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

초기 속도 분해

수평 속도는 일정하고, 연직 운동은 아래쪽으로 일정한 가속도 g = 9.81 m/s²을(를) 가집니다.

v_x = v₀·cos θ = 32·cos 45° = 22.63 m/s

v_y = v₀·sin θ = 32·sin 45° = 22.63 m/s

체공 시간

출발점과 착지점이 같은 높이: t = 2v_y/g.

t = 2·22.63/9.81 = 4.613 s

답

t = 4.613 s

6.포물선 운동

답: H = 18.64 m

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

처음 수직 속력

v_y = 17·sin 50° = 13.02 m/s

절벽 위로 올라간 높이

Δh = v_y²/(2g) = 13.02²/(2·9.81) = 8.644 m

지면으로부터의 높이

H = 10 + 8.644 = 18.64 m

답

H = 18.64 m

7.일과 에너지

답: v = 9.144 m/s

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d).

경사면을 따른 에너지 수지

블록이 높이 d·sin θ만큼 내려가는 동안 마찰이 μmg·cos θ·d를 빼앗습니다. 질량이 소거됩니다.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9.81·13·(0.5736 − 0.3·0.8192)) = 9.144 m/s

답

v = 9.144 m/s

8.일과 에너지

답: v = 3.884 m/s

방출되고 손실된 에너지

m₂g·d = 49.05·1.5 = 73.58 J

μ·m₁g·d = 0.3·29.43·1.5 = 13.24 J

두 블록의 운동 에너지

½(m₁ + m₂)v² = 60.33 → v = √(2·60.33/8) = 3.884 m/s

답

v = 3.884 m/s

9.운동량과 충돌

답: v′₂ = 7.714 m/s

운동량 보존: 충돌하는 동안 외력이 작용하지 않으면 충돌 전 전체 운동량 Σm·v는 충돌 후와 같습니다. 속도에는 방향이 있으므로 양의 방향을 정하고 반대 방향 속도에는 음의 부호를 붙이세요. 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존되고, 완전 비탄성 충돌에서는 두 물체가 한 덩어리가 됩니다.

충돌 전 운동량

p = M·u = 8·12 = 96 kg·m/s

충돌 후 운동량

96 = 1·42 + 7·v′₂

v′₂ = (96 − 42)/7 = 7.714 m/s

답

v′₂ = 7.714 m/s

10.운동량과 충돌

답: F_avg = 576 N

운동량 변화

J = m·Δv = 0.45·(19 + 13) = 14.4 N·s

평균 힘

F_avg = J/Δt = 14.4/0.025 = 576 N

답

F_avg = 576 N

11.정수압

답: F = 88.29 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 4 + 1/2 = 4.5 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·4.5·2 = 88.29 kN

답

F = 88.29 kN

12.정수압

답: F = 324.5 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 4 + 2.5/2 = 5.25 m

A = H·b = 2.5·2 = 5 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9.81·5.25·5 = 324.5 kN

답

F = 324.5 kN

13.연속 방정식과 베르누이

답: p₂ = 218.1 kPa

연속 방정식과 베르누이: 비압축성 유체는 모든 단면에서 유량이 같습니다: Q = A₁v₁ = A₂v₂. 손실 없는 유선을 따라 p + ½ρv² + ρgz는 일정하므로, 유체가 빠르거나 높은 곳일수록 압력이 낮습니다.

연속 방정식과 베르누이

Pa로 계산한 뒤 1000으로 나눠 kPa를 얻습니다.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.5·(100/25)² = 8 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.5² − 8²)/1000 = −31.88 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 250 + (−31.88) = 218.1 kPa

답

p₂ = 218.1 kPa

14.연속 방정식과 베르누이

답: p_C = 32.63 kPa

호스 안의 유속

수면과 출구는 모두 대기에 열려 있으므로 압력 항이 상쇄됩니다.

v = √(2g·5) = √(2·9.81·5) = 9.905 m/s

수면에서 C까지의 베르누이 식

p_atm = p_C + ½ρv² + ρgz_C

p_C = 101.3 − 1000·(9.905²/2 + 9.81·2)/1000 = 101.3 − 68.67 = 32.63 kPa

답

p_C = 32.63 kPa

이 압력이 물의 증기압까지 떨어지면 사이펀은 작동을 멈춥니다.

15.이상 기체 법칙

답: V = 230.6 L

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = 200/4.003 = 49.96 mol

T = 60 + 273.15 = 333.1 K

부피

V = nRT/P = 49.96·8.314·333.1/600 = 230.6 L

답

V = 230.6 L

16.이상 기체 법칙

답: V₂ = 9.746 L

보일-샤를 법칙: 일정량의 이상 기체에서 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

절대 온도

T₁ = 288.1 K, T₂ = 393.1 K

보일-샤를 법칙

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(250/350)·(393.1/288.1) = 9.746 L

답

V₂ = 9.746 L

17.열기관과 냉동기

답: η_max = 43.16 %

제2법칙의 한계: 절대 온도 T_H와 T_L인 열원 사이에서 작동하는 어떤 사이클도 가역(카르노) 사이클을 넘을 수 없습니다: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). 에너지는 항상 보존됩니다: Q_H = W + Q_L.

절대 온도

T_H = 225 + 273.15 = 498.1 K

T_L = 10 + 273.15 = 283.1 K

카르노 효율

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 283.1/498.1 = 43.16 %

답

η_max = 43.16 %

18.열기관과 냉동기

답: Ẇ_min = 0.4345 kW

절대 온도

T_H = 35 + 273.15 = 308.1 K

T_L = -20 + 273.15 = 253.1 K

가능한 최고 COP

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 253.1/(308.1 − 253.1) = 4.603

최소 동력

COP가 가장 큰 가역 기계가 가장 적은 일을 필요로 합니다.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 2/4.603 = 0.4345 kW

답

Ẇ_min = 0.4345 kW

19.파동, 소리, 광학

답: f₃ = 187.5 Hz

정상파와 도플러 효과: 양 끝이 고정된 줄이나 양 끝이 열린 관에는 반파장의 정수 배가 들어맞습니다: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … 한쪽 끝이 닫힌 관은 닫힌 끝이 마디이고 열린 끝이 배입니다: L = nλ/4이며 n은 홀수만 가능하고 f_n = n·v/(4L)입니다. 음원이나 관측자가 둘을 잇는 직선을 따라 움직이면 f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)입니다. 서로를 향해 움직일 때는 위쪽 부호를 쓰세요. 진동수가 거의 같은 두 파동은 |f₁ − f₂|로 맥놀이합니다.

이 진동 모드의 파장

λ = 2L/n = 2·0.8/3 = 0.5333 m

진동수

f = v/λ = 100/0.5333 = 187.5 Hz

답

f₃ = 187.5 Hz

20.파동, 소리, 광학

답: λ = 480 nm

간섭과 회절: 거리 d만큼 떨어진 두 슬릿을 지난 빛은 경로차 d·sin θ를 가지고 스크린의 한 점에 도달합니다. 밝은 무늬는 d·sin θ = mλ(m = 0, ±1, ±2, …)인 곳에 나타납니다. 스크린까지의 거리 L ≫ d이면 m번째 밝은 무늬는 y = mλL/d에 있고 무늬 간격은 Δy = λL/d입니다. 1 mm당 N개의 선이 있는 격자는 d = 1/N이고 d·sin θ = mλ에서 날카로운 극대를 만듭니다. sin θ ≤ 1이므로 가장 높은 차수는 m ≤ d/λ를 만족하는 가장 큰 정수입니다. 폭 a의 단일 슬릿은 a·sin θ = mλ (m = ±1, ±2, …)에서 어두운 무늬를 만듭니다.

파장

λ = y·d/(mL) = 0.0096·0.0003/(3·2) = 4.8 × 10⁻⁷ m = 480 nm

답

λ = 480 nm

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