공학물리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

새 문제 강의로 돌아가기

인쇄 창에서 “PDF로 저장”을 선택하면 기기에 사본을 보관할 수 있습니다.

1공식과 풀이 방법

운동학

속도: v = v₀ + a·t
변위: s = v₀·t + ½·a·t²
시간 없이: v² = v₀² + 2·a·s
단위: 1 m/s = 3.6 km/h

방법

아는 값을 단위와 함께 적으세요: v₀, v, a, t, s.
아는 세 값과 미지수를 포함하는 식을 고르세요.
양의 방향을 하나 정하고 반대 방향의 양에는 음의 부호를 붙이세요.
풀고 나서 답이 물리적으로 타당한지 확인하세요.

뉴턴 법칙

뉴턴 제2법칙: ΣF = m·a
무게: W = m·g
운동 마찰: F_f = μ·N
경사면에서: 경사면 방향: m·g·sin θ, 수직 방향: m·g·cos θ

방법

물체에 작용하는 모든 힘을 넣어 자유물체도를 그리세요.
운동 방향을 따라 양의 방향을 정하세요.
힘을 운동 방향과 그 수직 방향 성분으로 나누세요(빗면에서는 빗면을 따라 m·g·sin θ, 빗면 안쪽으로 m·g·cos θ).
운동 방향으로 ΣF = m·a를 적용하세요. 마찰력은 운동 반대 방향으로 μ·N입니다.

포물선 운동

성분: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
위치: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
최고 높이: H = h + v_y²/(2g)
수평 도달 거리 (평지): R = v₀²·sin 2θ/g

방법

발사 속도를 성분으로 나누세요: v_x = v₀·cos θ, v_y = v₀·sin θ.
수평 운동은 등속이고, 연직 운동의 가속도는 −g입니다.
연직 운동에서 비행 시간을 구하세요.
그 시간을 수평 운동에 넣어 수평 도달 거리를 구하세요.

일과 에너지

운동 에너지: E_k = ½mv²
위치 에너지: E_p = mgh
에너지 수지: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
마찰력이 한 일: W = μ·N·d
전력: P = W/t

운동량과 충돌

운동량: p = m·v
보존: Σm·v (before) = Σm·v (after)
완전 비탄성: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
충격량: J = F·Δt = m·Δv

방법

양의 방향을 정하고 각 속도에 부호를 붙이세요.
충돌 전 전체 운동량을 쓰세요: Σm·v.
완전 비탄성 충돌에서는 충돌 후 물체들이 함께 움직이고, 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존됩니다.
충돌 전 운동량과 충돌 후 운동량을 같게 놓고 푸세요.

정수압

깊이에 따른 압력: p = ρgh
수직 벽에 작용하는 힘: F = ρg·h_c·A
압력 중심: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
직사각형: I_c = bH³/12

연속 방정식과 베르누이

연속 방정식: A₁v₁ = A₂v₂
베르누이 방정식: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
유량: Q = A·v
원의 넓이: A = πd²/4

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

열기관과 냉동기

효율: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
카르노 효율: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
냉동기 COP: COP_R = Q_C/W
열펌프 COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
에너지 수지: Q_H = W + Q_C

파동, 소리, 광학

파동의 속력: v = fλ, T = 1/f
줄: v = √(T/μ), μ = m/L
음의 세기 수준: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
점음원: I = P/(4πr²)
정상파: 줄 또는 열린 관 f_n = n·v/(2L); 닫힌 관 f_n = n·v/(4L), n은 홀수
도플러 효과: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
굴절률: n = c/v, λ = λ₀/n
스넬의 법칙: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
임계각: sin θ_c = n₂/n₁
광섬유: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
렌즈와 거울: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
이중 슬릿: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
회절 격자: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
단일 슬릿: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

방법

문제의 종류를 파악하세요: 파동의 속력, 음의 세기 수준, 정상파, 도플러, 굴절, 렌즈나 거울, 또는 간섭.
관계식을 먼저 쓰세요: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) 또는 n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
단위를 바꾸세요: nm, mm, cm를 m로. 그리고 각이 법선에서 재어진 것인지 확인하세요.
부호와 타당성을 확인하세요: 허상은 dᵢ < 0이고, 다가오는 음원은 더 높게 들리며, 닫힌 관에는 홀수 배진동만 있습니다.

2연습 문제

1.운동학보통

일정한 27 m/s로 과속하는 자동차가 정지해 있는 경찰차를 지나간다. 그 순간 경찰차가 출발해 2 m/s²로 균일하게 가속한다. 경찰차는 출발점에서 얼마나 떨어진 곳에서 따라잡는가? d을(를) 구하시오.

v_car = 27 m/sa_police = 2 m/s²v_0,police = 0

d = m

2.운동학어려움

돌을 우물에 가만히 떨어뜨린다. 돌을 놓고 4.6 s 후에 물소리가 들린다. 음속은 343 m/s이고, 공기 저항은 무시하며 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 우물의 깊이 d을(를) 구하시오.

t_total = 4.6 sv_sound = 343 m/sg = 9.81 m/s²

d = m

3.뉴턴 법칙보통

상자가 처음 속력 4.5 m/s로 평평한 바닥을 미끄러지다가 5.2 m 후에 멈춘다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 운동 마찰 계수 μ을(를) 구하시오.

v₀ = 4.5 m/sd = 5.2 mg = 9.81 m/s²

μ =

4.뉴턴 법칙어려움

수평 탁자 위에 있는 질량 9 kg인 블록이 가벼운 줄로 마찰 없는 도르래를 거쳐 매달린 4 kg 물체와 연결되어 있다. 블록과 탁자 사이의 운동 마찰 계수는 0.25이다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 계의 가속도 a을(를) 구하시오.

m₁ = 9 kgm₂ = 4 kgμ = 0.25g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.포물선 운동보통

평지에서 공을 30 m/s로 발사해 85 m 떨어진 곳에 떨어지게 해야 한다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 가능한 두 발사각 중 작은 값 θ을(를) 구하시오.

v₀ = 30 m/sR = 85 mg = 9.81 m/s²

θ = °

6.포물선 운동어려움

공을 높이 30 m인 절벽 위에서 수평에서 15° 위로 던진다. 공기 저항은 무시한다. 공이 땅에 닿을 때까지의 비행 시간 t을(를) 구하시오.

v₀ = 23 m/sθ = 15°h = 30 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.일과 에너지보통

평평한 도로를 100 km/h로 달리던 자동차가 급제동해 바퀴가 잠긴 채 미끄러져 멈춘다. 타이어와 도로 사이의 운동 마찰 계수는 0.7이다. 정지 거리 d을(를) 구하시오.

v = 100 km/hμ = 0.7g = 9.81 m/s²

d = m

8.일과 에너지어려움

질량 2 kg인 블록을 매끄러운 경사로의 높이 1.5 m에서 가만히 놓는다. 아래에서 길이 2.5 m인 거친 수평 구간(μ = 0.2)을 지난 뒤, 매끄러운 면에서 스프링(k = 500 N/m)에 부딪힌다. 스프링의 최대 압축량 x을(를) 구하시오.

m = 2 kgh = 1.5 mL = 2.5 mμ = 0.2k = 500 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.운동량과 충돌보통

수평으로 30 m/s로 움직이던 10 kg 발사체가 폭발해 같은 직선을 따라 움직이는 두 파편으로 나뉜다. 3 kg 파편은 42 m/s로 앞으로 계속 움직인다. 7 kg 파편의 속도 v′₂(원래 방향을 양으로)을(를) 구하시오.

M = 10 kgu = 30 m/sm₁ = 3 kgv′₁ = 42 m/sm₂ = 7 kg

v′₂ = m/s

10.운동량과 충돌어려움

교차로에서 동쪽으로 21 m/s로 달리던 1900 kg 자동차가 북쪽으로 8 m/s로 달리던 1200 kg 자동차와 충돌한다. 두 차는 한 덩어리가 된다. 충돌 직후 잔해의 방향 θ을(를) 동쪽에서 북쪽으로 잰 각으로 구하시오.

m₁ = 1900 kgv₁ = 21 m/s (E)m₂ = 1200 kgv₂ = 8 m/s (N)

θ = °

11.정수압보통

폭 1 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 1 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 1 mH = 2 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.정수압어려움

폭 3 m인 연직 직사각형 수문이 기름이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 3 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 3 mH = 2 mb = 3 mρ = 880 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.연속 방정식과 베르누이보통

물이 100 mm에서 40 mm(으)로 좁아지는 수평관을 흐른다. 넓은 부분의 압력은 300 kPa, 유속은 1.75 m/s이다. 손실을 무시하고 좁은 부분의 압력 p₂을(를) 구하시오.

d₁ = 100 mmd₂ = 40 mmp₁ = 300 kPav₁ = 1.75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.연속 방정식과 베르누이어려움

분수 노즐이 똑바로 위를 향한다. 노즐 바로 아래 공급관의 지름은 50 mm, 계기 압력은 80 kPa이다. 노즐 출구 지름은 30 mm이며 노즐 전후의 높이 차는 무시할 수 있다. 손실과 공기 저항을 무시하고 분류가 노즐 위로 올라가는 높이 H을(를) 구하시오. g = 9.81 m/s²를 사용하시오.

d₁ = 50 mmp₁ = 80 kPa (게이지압)d₂ = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

H = m

15.이상 기체 법칙보통

부피 30 L인 탱크에 20 °C의 O₂ 190 g이(가) 들어 있다. 이상 기체로 보고 압력 P을(를) 구하시오.

m = 190 gM = 32 g/molV = 30 LT = 20 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.이상 기체 법칙어려움

일정량의 He이(가) 200 kPa, 10 L, 10 °C에서 500 kPa, 50 °C(으)로 변한다. 새 부피 V₂을(를) 구하시오.

P₁ = 200 kPaV₁ = 10 LT₁ = 10 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 50 °C

V₂ = L

17.열기관과 냉동기보통

열기관이 625 °C의 고온 열원과 35 °C의 저온 열원 사이에서 작동한다. 이 기관은 2500 kJ의 열을 받는다. 얻을 수 있는 최대 일 W_max을(를) 구하시오.

T_H = 625 °CT_L = 35 °CQ_H = 2500 kJ

W_max = kJ

18.열기관과 냉동기어려움

열펌프가 바깥이 2 °C일 때 집을 21 °C로 유지하며 집에 11 kW의 열을 공급한다. 최소 입력 동력 Ẇ_min을(를) 구하시오.

T_H = 21 °CT_L = 2 °CQ̇_H = 11 kW

Ẇ_min = kW

19.파동, 소리, 광학보통

양 끝이 열린 관의 길이는 0.4 m이다. 소리의 속력은 343 m/s이다. 4번째 배진동의 진동수 f₄을(를) 구하시오.

v = 343 m/sn = 4L = 0.4 m

f₄ = Hz

20.파동, 소리, 광학어려움

파장 550 nm의 빛이 0.5 mm 떨어진 두 슬릿에 입사한다. 스크린은 2.5 m 떨어져 있다. 중앙 밝은 무늬에서 2번째 밝은 무늬까지의 거리 y₂을(를) 구하시오.

λ = 550 nmd = 0.5 mmL = 2.5 mm = 2

y₂ = mm

3용액

1.운동학

답: d = 729 m

등가속도 운동: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², v² = v₀² + 2·a·s. 아는 세 양과 구하려는 양이 들어 있는 식을 고르고, 양의 방향을 하나 정해 부호를 일관되게 쓰세요.

같은 거리

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·27/2 = 27 s

거리

d = v·t = 27·27 = 729 m

답

d = 729 m

그 순간 경찰차는 2v = 54 m/s로 움직입니다.

2.운동학

답: d = 92.03 m

시간의 두 부분

½·9.81·t₁² = 343·(4.6 − t₁)

4.905·t₁² + 343·t₁ − 1578 = 0

낙하 시간

물리적으로 의미 있는 것은 양의 근뿐입니다.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4.905·1578))/(2·4.905) = 4.332 s

깊이

d = ½·9.81·4.332² = 92.03 m

답

d = 92.03 m

3.뉴턴 법칙

답: μ = 0.1985

뉴턴 제2법칙: 물체에 작용하는 알짜힘은 질량과 가속도의 곱과 같습니다: ΣF = m·a. 자유물체도를 그리고, 운동 방향을 따라 양의 방향을 정한 뒤, 그 방향의 모든 힘을 더하세요: 가한 힘, 운동을 방해하는 마찰력 μ·N, 중력의 성분.

감속도

a = v₀²/(2d) = 4.5²/(2·5.2) = 1.947 m/s²

마찰 계수

μ·m·g = m·a → μ = a/g = 1.947/9.81 = 0.1985

답

μ = 0.1985

4.뉴턴 법칙

답: a = 1.321 m/s²

계의 가속도

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (39.24 − 22.07)/13 = 1.321 m/s²

답

a = 1.321 m/s²

5.포물선 운동

답: θ = 33.95 °

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

수평 도달 거리 공식

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9.81·85/30² = 0.9265

위상각

2θ = 67.9° → θ = 33.95°

답

θ = 33.95°

다른 해는 90° − θ = 56.05°입니다.

6.포물선 운동

답: t = 3.153 s

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

초기 속도 분해

수평 속도는 일정하고, 연직 운동은 아래쪽으로 일정한 가속도 g = 9.81 m/s²을(를) 가집니다.

v_x = v₀·cos θ = 23·cos 15° = 22.22 m/s

v_y = v₀·sin θ = 23·sin 15° = 5.953 m/s

체공 시간

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0을 풀어 양의 근을 택합니다.

0 = 30 + 5.953·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (5.953 + √(35.44 + 588.6))/9.81 = 3.153 s

답

t = 3.153 s

7.일과 에너지

답: d = 56.18 m

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d).

기본 단위의 속력

v = 100/3.6 = 27.78 m/s

에너지 수지

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 27.78²/(2·0.7·9.81) = 56.18 m

답

d = 56.18 m

속력이 두 배가 되면 정지 거리는 네 배가 됩니다.

8.일과 에너지

답: x = 28.01 cm

거친 구간을 지난 뒤 남은 에너지

경사로는 매끄러우므로 에너지를 빼앗는 것은 거친 구간뿐입니다.

mgh − μmgL = 19.62·(1.5 − 0.2·2.5) = 19.62 J

최대 압축량

½kx² = 19.62 → x = √(2·19.62/500) = 0.2801 m = 28.01 cm

답

x = 28.01 cm

9.운동량과 충돌

답: v′₂ = 24.86 m/s

운동량 보존: 충돌하는 동안 외력이 작용하지 않으면 충돌 전 전체 운동량 Σm·v는 충돌 후와 같습니다. 속도에는 방향이 있으므로 양의 방향을 정하고 반대 방향 속도에는 음의 부호를 붙이세요. 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존되고, 완전 비탄성 충돌에서는 두 물체가 한 덩어리가 됩니다.

충돌 전 운동량

p = M·u = 10·30 = 300 kg·m/s

충돌 후 운동량

300 = 3·42 + 7·v′₂

v′₂ = (300 − 126)/7 = 24.86 m/s

답

v′₂ = 24.86 m/s

10.운동량과 충돌

답: θ = 13.53 °

운동량 성분

p_x = 1900·21 = 39900 kg·m/s

p_y = 1200·8 = 9600 kg·m/s

방향

tan θ = p_y/p_x = 0.2406 → θ = 13.53°

답

θ = 13.53°

11.정수압

답: F = 39.24 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 1 + 2/2 = 2 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2·2 = 39.24 kN

답

F = 39.24 kN

12.정수압

답: F = 207.2 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 3 + 2/2 = 4 m

A = H·b = 2·3 = 6 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 880·9.81·4·6 = 207.2 kN

답

F = 207.2 kN

13.연속 방정식과 베르누이

답: p₂ = 241.7 kPa

연속 방정식과 베르누이: 비압축성 유체는 모든 단면에서 유량이 같습니다: Q = A₁v₁ = A₂v₂. 손실 없는 유선을 따라 p + ½ρv² + ρgz는 일정하므로, 유체가 빠르거나 높은 곳일수록 압력이 낮습니다.

연속 방정식과 베르누이

Pa로 계산한 뒤 1000으로 나눠 kPa를 얻습니다.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.75·(100/40)² = 10.94 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.75² − 10.94²)/1000 = −58.28 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 300 + (−58.28) = 241.7 kPa

답

p₂ = 241.7 kPa

14.연속 방정식과 베르누이

답: H = 9.369 m

출구 유속

β = 30/50 = 0.6

v₂ = √(2p₁/(ρ(1 − β⁴))) = √(2·80000/(1000·0.8704)) = 13.56 m/s

분류의 높이

분류를 따른 베르누이 식: 꼭대기에서 유속은 0이고 압력은 다시 대기압입니다.

H = v₂²/(2g) = 13.56²/(2·9.81) = 9.369 m

답

H = 9.369 m

15.이상 기체 법칙

답: P = 482.4 kPa

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = m/M = 190/32 = 5.938 mol

T = 20 + 273.15 = 293.1 K

압력

P = nRT/V = 5.938·8.314·293.1/0.03 = 482.4 kPa

답

P = 482.4 kPa

16.이상 기체 법칙

답: V₂ = 4.565 L

보일-샤를 법칙: 일정량의 이상 기체에서 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

절대 온도

T₁ = 283.1 K, T₂ = 323.1 K

보일-샤를 법칙

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(200/500)·(323.1/283.1) = 4.565 L

답

V₂ = 4.565 L

17.열기관과 냉동기

답: W_max = 1642 kJ

제2법칙의 한계: 절대 온도 T_H와 T_L인 열원 사이에서 작동하는 어떤 사이클도 가역(카르노) 사이클을 넘을 수 없습니다: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). 에너지는 항상 보존됩니다: Q_H = W + Q_L.

절대 온도

T_H = 625 + 273.15 = 898.1 K

T_L = 35 + 273.15 = 308.1 K

카르노 효율

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 308.1/898.1 = 65.69 %

최대 일

W_max = η_max·Q_H = 0.6569·2500 = 1642 kJ

답

W_max = 1642 kJ

18.열기관과 냉동기

답: Ẇ_min = 0.7105 kW

절대 온도

T_H = 21 + 273.15 = 294.1 K

T_L = 2 + 273.15 = 275.1 K

가능한 최고 COP

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 294.1/(294.1 − 275.1) = 15.48

최소 동력

COP가 가장 큰 가역 기계가 가장 적은 일을 필요로 합니다.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 11/15.48 = 0.7105 kW

답

Ẇ_min = 0.7105 kW

19.파동, 소리, 광학

답: f₄ = 1715 Hz

정상파와 도플러 효과: 양 끝이 고정된 줄이나 양 끝이 열린 관에는 반파장의 정수 배가 들어맞습니다: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … 한쪽 끝이 닫힌 관은 닫힌 끝이 마디이고 열린 끝이 배입니다: L = nλ/4이며 n은 홀수만 가능하고 f_n = n·v/(4L)입니다. 음원이나 관측자가 둘을 잇는 직선을 따라 움직이면 f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)입니다. 서로를 향해 움직일 때는 위쪽 부호를 쓰세요. 진동수가 거의 같은 두 파동은 |f₁ − f₂|로 맥놀이합니다.

이 진동 모드의 파장

λ = 2L/n = 2·0.4/4 = 0.2 m

진동수

f = v/λ = 343/0.2 = 1715 Hz

답

f₄ = 1715 Hz

20.파동, 소리, 광학

답: y₂ = 5.5 mm

간섭과 회절: 거리 d만큼 떨어진 두 슬릿을 지난 빛은 경로차 d·sin θ를 가지고 스크린의 한 점에 도달합니다. 밝은 무늬는 d·sin θ = mλ(m = 0, ±1, ±2, …)인 곳에 나타납니다. 스크린까지의 거리 L ≫ d이면 m번째 밝은 무늬는 y = mλL/d에 있고 무늬 간격은 Δy = λL/d입니다. 1 mm당 N개의 선이 있는 격자는 d = 1/N이고 d·sin θ = mλ에서 날카로운 극대를 만듭니다. sin θ ≤ 1이므로 가장 높은 차수는 m ≤ d/λ를 만족하는 가장 큰 정수입니다. 폭 a의 단일 슬릿은 a·sin θ = mλ (m = ±1, ±2, …)에서 어두운 무늬를 만듭니다.

무늬 간격

Δy = λL/d = 550 × 10⁻⁹·2.5/(0.5 × 10⁻³) = 2.75 mm

2번째 무늬

y₂ = 2·2.75 = 5.5 mm

답

y₂ = 5.5 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers