공학물리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

운동학

속도: v = v₀ + a·t
변위: s = v₀·t + ½·a·t²
시간 없이: v² = v₀² + 2·a·s
단위: 1 m/s = 3.6 km/h

방법

아는 값을 단위와 함께 적으세요: v₀, v, a, t, s.
아는 세 값과 미지수를 포함하는 식을 고르세요.
양의 방향을 하나 정하고 반대 방향의 양에는 음의 부호를 붙이세요.
풀고 나서 답이 물리적으로 타당한지 확인하세요.

뉴턴 법칙

뉴턴 제2법칙: ΣF = m·a
무게: W = m·g
운동 마찰: F_f = μ·N
경사면에서: 경사면 방향: m·g·sin θ, 수직 방향: m·g·cos θ

방법

물체에 작용하는 모든 힘을 넣어 자유물체도를 그리세요.
운동 방향을 따라 양의 방향을 정하세요.
힘을 운동 방향과 그 수직 방향 성분으로 나누세요(빗면에서는 빗면을 따라 m·g·sin θ, 빗면 안쪽으로 m·g·cos θ).
운동 방향으로 ΣF = m·a를 적용하세요. 마찰력은 운동 반대 방향으로 μ·N입니다.

포물선 운동

성분: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
위치: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
최고 높이: H = h + v_y²/(2g)
수평 도달 거리 (평지): R = v₀²·sin 2θ/g

방법

발사 속도를 성분으로 나누세요: v_x = v₀·cos θ, v_y = v₀·sin θ.
수평 운동은 등속이고, 연직 운동의 가속도는 −g입니다.
연직 운동에서 비행 시간을 구하세요.
그 시간을 수평 운동에 넣어 수평 도달 거리를 구하세요.

일과 에너지

운동 에너지: E_k = ½mv²
위치 에너지: E_p = mgh
에너지 수지: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
마찰력이 한 일: W = μ·N·d
전력: P = W/t

운동량과 충돌

운동량: p = m·v
보존: Σm·v (before) = Σm·v (after)
완전 비탄성: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
충격량: J = F·Δt = m·Δv

방법

양의 방향을 정하고 각 속도에 부호를 붙이세요.
충돌 전 전체 운동량을 쓰세요: Σm·v.
완전 비탄성 충돌에서는 충돌 후 물체들이 함께 움직이고, 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존됩니다.
충돌 전 운동량과 충돌 후 운동량을 같게 놓고 푸세요.

정수압

깊이에 따른 압력: p = ρgh
수직 벽에 작용하는 힘: F = ρg·h_c·A
압력 중심: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
직사각형: I_c = bH³/12

연속 방정식과 베르누이

연속 방정식: A₁v₁ = A₂v₂
베르누이 방정식: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
유량: Q = A·v
원의 넓이: A = πd²/4

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

열기관과 냉동기

효율: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
카르노 효율: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
냉동기 COP: COP_R = Q_C/W
열펌프 COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
에너지 수지: Q_H = W + Q_C

파동, 소리, 광학

파동의 속력: v = fλ, T = 1/f
줄: v = √(T/μ), μ = m/L
음의 세기 수준: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
점음원: I = P/(4πr²)
정상파: 줄 또는 열린 관 f_n = n·v/(2L); 닫힌 관 f_n = n·v/(4L), n은 홀수
도플러 효과: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
굴절률: n = c/v, λ = λ₀/n
스넬의 법칙: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
임계각: sin θ_c = n₂/n₁
광섬유: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
렌즈와 거울: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
이중 슬릿: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
회절 격자: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
단일 슬릿: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

방법

문제의 종류를 파악하세요: 파동의 속력, 음의 세기 수준, 정상파, 도플러, 굴절, 렌즈나 거울, 또는 간섭.
관계식을 먼저 쓰세요: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) 또는 n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
단위를 바꾸세요: nm, mm, cm를 m로. 그리고 각이 법선에서 재어진 것인지 확인하세요.
부호와 타당성을 확인하세요: 허상은 dᵢ < 0이고, 다가오는 음원은 더 높게 들리며, 닫힌 관에는 홀수 배진동만 있습니다.

2연습 문제

1.운동학보통

일정한 15 m/s로 과속하는 자동차가 정지해 있는 경찰차를 지나간다. 그 순간 경찰차가 출발해 4.5 m/s²로 균일하게 가속한다. 경찰차는 출발점에서 얼마나 떨어진 곳에서 따라잡는가? d을(를) 구하시오.

v_car = 15 m/sa_police = 4.5 m/s²v_0,police = 0

d = m

2.운동학어려움

지면에서 25 m 높이에 있는 지붕 가장자리에서 공을 8 m/s로 똑바로 위로 던진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 쓴다. 던진 뒤 공이 지면에 닿을 때까지의 시간 t을(를) 구하시오.

v₀ = 8 m/sh₀ = 25 mg = 9.81 m/s²

t = s

3.뉴턴 법칙보통

7.5 kg과 5 kg인 질량이 가볍고 마찰 없는 도르래 양쪽에 가벼운 줄로 연결되어 매달려 있다. 계를 정지 상태에서 놓는다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 줄의 장력 T을(를) 구하시오.

m₁ = 7.5 kgm₂ = 5 kgg = 9.81 m/s²

T = N

4.뉴턴 법칙어려움

평평한 바닥 위의 두 블록이 가벼운 수평 줄로 연결되어 있다. 수평력 70 N이 앞쪽의 2 kg 블록을 끌고, 8 kg 블록은 뒤에서 끌려온다. 두 블록 모두 운동 마찰 계수는 0.3이다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 블록들의 가속도 a을(를) 구하시오.

m₁ = 8 kgm₂ = 2 kgF = 70 Nμ = 0.3g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.포물선 운동보통

평지에서 공을 수평 위 45°로 발사하자 35 m 떨어진 곳에 떨어진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 발사 속력 v₀을(를) 구하시오.

θ = 45°R = 35 mg = 9.81 m/s²

v₀ = m/s

6.포물선 운동어려움

25 m 절벽 꼭대기에서 공을 16 m/s, 수평 위 35°로 발사한다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 공은 수평 아래 몇 도 α의 각으로 지면에 닿는가?

v₀ = 16 m/sθ = 35°h = 25 mg = 9.81 m/s²

α = °

7.일과 에너지보통

질량 1 kg인 블록이 수평과 30°를 이루는 경사면을 8 m 미끄러져 내려가며, 운동 마찰 계수는 0.4이다. 마찰에 대해 한 일 W_f을(를) 구하시오.

m = 1 kgθ = 30°μ = 0.4d = 8 mg = 9.81 m/s²

W_f = J

8.일과 에너지어려움

질량 2.5 kg인 블록을 매끄러운 경사로의 높이 2 m에서 가만히 놓는다. 아래에서 길이 3 m인 거친 수평 구간(μ = 0.1)을 지난 뒤, 매끄러운 면에서 스프링(k = 2000 N/m)에 부딪힌다. 스프링의 최대 압축량 x을(를) 구하시오.

m = 2.5 kgh = 2 mL = 3 mμ = 0.1k = 2000 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.운동량과 충돌보통

7 m/s로 움직이는 질량 2 kg인 글라이더가 마찰 없는 트랙 위에 정지해 있는 질량 4.5 kg인 글라이더와 완전 탄성 정면충돌을 한다. 충돌 후 첫 번째 글라이더의 속도 v′₁을(를) 구하시오(처음 진행 방향을 양으로 한다).

m₁ = 2 kgm₂ = 4.5 kgv₁ = 7 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.운동량과 충돌어려움

질량 0.2 kg인 공이 13 m/s로 벽에 부딪힌 뒤 18 m/s로 똑바로 튀어나온다. 접촉 시간은 50 ms이다. 벽이 공에 작용한 평균 힘 F_avg을(를) 구하시오.

m = 0.2 kgv_in = 13 m/sv_out = 18 m/sΔt = 50 ms

F_avg = N

11.정수압보통

폭 1 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 0.5 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 0.5 mH = 2 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.정수압어려움

폭 3 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 4 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 4 mH = 1.5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.연속 방정식과 베르누이보통

큰 열린 탱크의 물이 지름 20 mm의 예연 오리피스로 빠져나간다. 수위는 오리피스보다 5 m 위로 유지되고 유량 계수는 0.6이다. 유량 Q을(를) 구하시오. g = 9.81 m/s²를 사용하시오.

d = 20 mmh = 5 mC_d = 0.6g = 9.81 m/s²

Q = L/s

14.연속 방정식과 베르누이어려움

물이 100 mm에서 50 mm(으)로 좁아지며 5 m 올라가는 관을 따라 위로 흐른다. 단면 1의 압력은 270 kPa, 유속은 2.5 m/s이다. 손실을 무시하고 단면 2의 압력 p₂을(를) 구하시오.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ = 270 kPav₁ = 2.5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.이상 기체 법칙보통

부피 5 L인 탱크에 90 °C의 Ar 210 g이(가) 들어 있다. 이상 기체로 보고 압력 P을(를) 구하시오.

m = 210 gM = 39.95 g/molV = 5 LT = 90 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.이상 기체 법칙어려움

일정량의 N₂이(가) 250 kPa, 2 L, 15 °C에서 650 kPa, 220 °C(으)로 변한다. 새 부피 V₂을(를) 구하시오.

P₁ = 250 kPaV₁ = 2 LT₁ = 15 °CP₂ = 650 kPaT₂ = 220 °C

V₂ = L

17.열기관과 냉동기보통

열기관이 275 °C의 고온 열원과 10 °C의 저온 열원 사이에서 작동한다. 이 기관은 3500 kJ의 열을 받는다. 얻을 수 있는 최대 일 W_max을(를) 구하시오.

T_H = 275 °CT_L = 10 °CQ_H = 3500 kJ

W_max = kJ

18.열기관과 냉동기어려움

열펌프가 바깥이 7 °C일 때 집을 22 °C로 유지하며 집에 14 kW의 열을 공급한다. 가능한 최대 성능 계수 COP_max을(를) 구하시오.

T_H = 22 °CT_L = 7 °CQ̇_H = 14 kW

COP_max =

19.파동, 소리, 광학보통

작은 음원이 모든 방향으로 똑같이 소리를 낸다. 음원에서 10 m 떨어진 곳의 수준이 90 dB이다. 흡수와 반사를 무시할 때 30 m 떨어진 곳의 수준 β₂을(를) 구하시오.

β₁ = 90 dBr₁ = 10 mr₂ = 30 m

β₂ = dB

20.파동, 소리, 광학어려움

파장 600 nm의 빛이 0.2 mm 떨어진 두 슬릿에 입사한다. 스크린은 2 m 떨어져 있다. 중앙 밝은 무늬에서 2번째 밝은 무늬까지의 거리 y₂을(를) 구하시오.

λ = 600 nmd = 0.2 mmL = 2 mm = 2

y₂ = mm

3용액

1.운동학

답: d = 100 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

같은 거리

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·15/4.5 = 6.667 s

거리

d = v·t = 15·6.667 = 100 m

답

d = 100 m

그 순간 경찰차는 2v = 30 m/s로 움직입니다.

2.운동학

답: t = 3.216 s

등가속도 운동: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², v² = v₀² + 2·a·s. 아는 세 양과 구하려는 양이 들어 있는 식을 고르고, 양의 방향을 하나 정해 부호를 일관되게 쓰세요.

운동 방정식

위쪽이 양이고, 지면은 출발점보다 h₀ 아래에 있습니다.

−25 = 8·t − ½·9.81·t²

4.905·t² − 8·t − 25 = 0

이차방정식 풀기

물리적으로 의미 있는 것은 양의 근뿐입니다.

t = (8 + √(8² + 2·9.81·25))/9.81 = 3.216 s

답

t = 3.216 s

3.뉴턴 법칙

답: T = 58.86 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

가속도

알짜 구동력은 무게의 차이이며, 전체 질량을 움직입니다.

a = (7.5 − 5)·9.81/(7.5 + 5) = 1.962 m/s²

가벼운 질량에서 구한 장력

T − m₂·g = m₂·a → T = 5·(9.81 + 1.962) = 58.86 N

답

T = 58.86 N

4.뉴턴 법칙

답: a = 4.057 m/s²

전체 계

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (70 − 29.43)/10 = 4.057 m/s²

답

a = 4.057 m/s²

5.포물선 운동

답: v₀ = 18.53 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

수평 도달 거리 공식을 v₀에 대해 풀기

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9.81·35/sin 90°) = 18.53 m/s

답

v₀ = 18.53 m/s

6.포물선 운동

답: α = 61.33 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

초기 속도 분해

v_x = 16·cos 35° = 13.11 m/s

v_y0 = 16·sin 35° = 9.177 m/s

충돌 시 수직 속력

에너지 또는 수직 방향의 v² = v₀² + 2as.

v_y = √(9.177² + 2·9.81·25) = 23.97 m/s

충돌 각

tan α = v_y/v_x = 23.97/13.11 → α = 61.33°

답

α = 61.33°

7.일과 에너지

답: W_f = 27.19 J

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d).

마찰력

N = mg·cos θ = 9.81·0.866 = 8.496 N

F = μN = 0.4·8.496 = 3.398 N

마찰에 대한 일

W_f = F·d = 3.398·8 = 27.19 J

답

W_f = 27.19 J

8.일과 에너지

답: x = 20.42 cm

거친 구간을 지난 뒤 남은 에너지

경사로는 매끄러우므로 에너지를 빼앗는 것은 거친 구간뿐입니다.

mgh − μmgL = 24.53·(2 − 0.1·3) = 41.69 J

최대 압축량

½kx² = 41.69 → x = √(2·41.69/2000) = 0.2042 m = 20.42 cm

답

x = 20.42 cm

9.운동량과 충돌

답: v′₁ = −2.692 m/s

운동량 보존: 충돌하는 동안 외력이 작용하지 않으면 충돌 전 전체 운동량 Σm·v는 충돌 후와 같습니다. 속도에는 방향이 있으므로 양의 방향을 정하고 반대 방향 속도에는 음의 부호를 붙이세요. 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존되고, 완전 비탄성 충돌에서는 두 물체가 한 덩어리가 됩니다.

정지한 표적과의 탄성 충돌

운동량 보존과 에너지 보존을 연립해 풀면 이 두 결과가 나옵니다.

v′₁ = (2 − 4.5)/(2 + 4.5)·7 = −2.692 m/s

v′₂ = 2·2/(2 + 4.5)·7 = 4.308 m/s

답

v′₁ = −2.692 m/s

음의 부호는 첫 번째 글라이더가 튕겨 되돌아간다는 뜻입니다.

10.운동량과 충돌

답: F_avg = 124 N

운동량 변화

J = m·Δv = 0.2·(18 + 13) = 6.2 N·s

평균 힘

F_avg = J/Δt = 6.2/0.05 = 124 N

답

F_avg = 124 N

11.정수압

답: F = 29.43 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 0.5 + 2/2 = 1.5 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·1.5·2 = 29.43 kN

답

F = 29.43 kN

12.정수압

답: F = 209.7 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 4 + 1.5/2 = 4.75 m

A = H·b = 1.5·3 = 4.5 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·4.75·4.5 = 209.7 kN

답

F = 209.7 kN

13.연속 방정식과 베르누이

답: Q = 1.867 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

이상 분류 속도

√(2gh) = √(2·9.81·5) = 9.905 m/s

실제 유량

유량 계수는 분류의 수축과 가장자리의 마찰을 반영합니다.

Q = C_d·A·√(2gh) = 0.6·0.0003142·9.905 = 0.001867 m³/s = 1.867 L/s

답

Q = 1.867 L/s

14.연속 방정식과 베르누이

답: p₂ = 174.1 kPa

연속 방정식과 베르누이: 비압축성 유체는 모든 단면에서 유량이 같습니다: Q = A₁v₁ = A₂v₂. 손실 없는 유선을 따라 p + ½ρv² + ρgz는 일정하므로, 유체가 빠르거나 높은 곳일수록 압력이 낮습니다.

연속 방정식과 베르누이

Pa로 계산한 뒤 1000으로 나눠 kPa를 얻습니다.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2.5·(100/50)² = 10 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2.5² − 10²)/1000 = −46.88 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·5/1000 = 49.05 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 270 + (−46.88) − 49.05 = 174.1 kPa

답

p₂ = 174.1 kPa

15.이상 기체 법칙

답: P = 3174 kPa

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = m/M = 210/39.95 = 5.257 mol

T = 90 + 273.15 = 363.1 K

압력

P = nRT/V = 5.257·8.314·363.1/0.005 = 3174 kPa

답

P = 3174 kPa

16.이상 기체 법칙

답: V₂ = 1.316 L

보일-샤를 법칙: 일정량의 이상 기체에서 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

절대 온도

T₁ = 288.1 K, T₂ = 493.1 K

보일-샤를 법칙

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(250/650)·(493.1/288.1) = 1.316 L

답

V₂ = 1.316 L

17.열기관과 냉동기

답: W_max = 1692 kJ

제2법칙의 한계: 절대 온도 T_H와 T_L인 열원 사이에서 작동하는 어떤 사이클도 가역(카르노) 사이클을 넘을 수 없습니다: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). 에너지는 항상 보존됩니다: Q_H = W + Q_L.

절대 온도

T_H = 275 + 273.15 = 548.1 K

T_L = 10 + 273.15 = 283.1 K

카르노 효율

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 283.1/548.1 = 48.34 %

최대 일

W_max = η_max·Q_H = 0.4834·3500 = 1692 kJ

답

W_max = 1692 kJ

18.열기관과 냉동기

답: COP_max = 19.68

절대 온도

T_H = 22 + 273.15 = 295.1 K

T_L = 7 + 273.15 = 280.1 K

가능한 최고 COP

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 295.1/(295.1 − 280.1) = 19.68

답

COP_max = 19.68

19.파동, 소리, 광학

답: β₂ = 80.46 dB

파동: 주기적인 파동은 한 주기에 한 파장을 이동하므로 v = fλ이고 T = 1/f입니다. 팽팽한 줄에서는 v = √(T/μ)이며, T는 장력, μ = m/L은 1미터당 질량입니다. 공기 중의 소리는 20 °C에서 약 343 m/s로, 진공 중의 빛은 c = 3.00 × 10⁸ m/s로 진행합니다. 소리의 크기는 로그 눈금으로 측정합니다: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB, I₀ = 10⁻¹² W/m²이므로 세기가 10배가 되면 10 dB가 늘어납니다. 점음원은 일률 P를 구면 위로 퍼뜨립니다: I = P/(4πr²).

세기의 비

I₂/I₁ = (10/30)² = 0.1111

새로운 수준

β₂ = 90 + 10·log₁₀(0.1111) = 80.46 dB

답

β₂ = 80.46 dB

거리가 두 배가 될 때마다 수준이 약 6 dB씩 낮아집니다.

20.파동, 소리, 광학

답: y₂ = 12 mm

간섭과 회절: 거리 d만큼 떨어진 두 슬릿을 지난 빛은 경로차 d·sin θ를 가지고 스크린의 한 점에 도달합니다. 밝은 무늬는 d·sin θ = mλ(m = 0, ±1, ±2, …)인 곳에 나타납니다. 스크린까지의 거리 L ≫ d이면 m번째 밝은 무늬는 y = mλL/d에 있고 무늬 간격은 Δy = λL/d입니다. 1 mm당 N개의 선이 있는 격자는 d = 1/N이고 d·sin θ = mλ에서 날카로운 극대를 만듭니다. sin θ ≤ 1이므로 가장 높은 차수는 m ≤ d/λ를 만족하는 가장 큰 정수입니다. 폭 a의 단일 슬릿은 a·sin θ = mλ (m = ±1, ±2, …)에서 어두운 무늬를 만듭니다.

무늬 간격

Δy = λL/d = 600 × 10⁻⁹·2/(0.2 × 10⁻³) = 6 mm

2번째 무늬

y₂ = 2·6 = 12 mm

답

y₂ = 12 mm

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