공학물리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

운동학

속도: v = v₀ + a·t
변위: s = v₀·t + ½·a·t²
시간 없이: v² = v₀² + 2·a·s
단위: 1 m/s = 3.6 km/h

방법

아는 값을 단위와 함께 적으세요: v₀, v, a, t, s.
아는 세 값과 미지수를 포함하는 식을 고르세요.
양의 방향을 하나 정하고 반대 방향의 양에는 음의 부호를 붙이세요.
풀고 나서 답이 물리적으로 타당한지 확인하세요.

뉴턴 법칙

뉴턴 제2법칙: ΣF = m·a
무게: W = m·g
운동 마찰: F_f = μ·N
경사면에서: 경사면 방향: m·g·sin θ, 수직 방향: m·g·cos θ

방법

물체에 작용하는 모든 힘을 넣어 자유물체도를 그리세요.
운동 방향을 따라 양의 방향을 정하세요.
힘을 운동 방향과 그 수직 방향 성분으로 나누세요(빗면에서는 빗면을 따라 m·g·sin θ, 빗면 안쪽으로 m·g·cos θ).
운동 방향으로 ΣF = m·a를 적용하세요. 마찰력은 운동 반대 방향으로 μ·N입니다.

포물선 운동

성분: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
위치: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
최고 높이: H = h + v_y²/(2g)
수평 도달 거리 (평지): R = v₀²·sin 2θ/g

방법

발사 속도를 성분으로 나누세요: v_x = v₀·cos θ, v_y = v₀·sin θ.
수평 운동은 등속이고, 연직 운동의 가속도는 −g입니다.
연직 운동에서 비행 시간을 구하세요.
그 시간을 수평 운동에 넣어 수평 도달 거리를 구하세요.

일과 에너지

운동 에너지: E_k = ½mv²
위치 에너지: E_p = mgh
에너지 수지: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
마찰력이 한 일: W = μ·N·d
전력: P = W/t

운동량과 충돌

운동량: p = m·v
보존: Σm·v (before) = Σm·v (after)
완전 비탄성: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
충격량: J = F·Δt = m·Δv

방법

양의 방향을 정하고 각 속도에 부호를 붙이세요.
충돌 전 전체 운동량을 쓰세요: Σm·v.
완전 비탄성 충돌에서는 충돌 후 물체들이 함께 움직이고, 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존됩니다.
충돌 전 운동량과 충돌 후 운동량을 같게 놓고 푸세요.

정수압

깊이에 따른 압력: p = ρgh
수직 벽에 작용하는 힘: F = ρg·h_c·A
압력 중심: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
직사각형: I_c = bH³/12

연속 방정식과 베르누이

연속 방정식: A₁v₁ = A₂v₂
베르누이 방정식: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
유량: Q = A·v
원의 넓이: A = πd²/4

이상 기체 법칙

이상 기체 법칙: pV = nRT
기체 상수: R = 8.314 J/(mol·K)
보일-샤를 법칙: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
몰수: n = m/M
온도: T[K] = T[°C] + 273.15

열기관과 냉동기

효율: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
카르노 효율: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
냉동기 COP: COP_R = Q_C/W
열펌프 COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
에너지 수지: Q_H = W + Q_C

파동, 소리, 광학

파동의 속력: v = fλ, T = 1/f
줄: v = √(T/μ), μ = m/L
음의 세기 수준: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
점음원: I = P/(4πr²)
정상파: 줄 또는 열린 관 f_n = n·v/(2L); 닫힌 관 f_n = n·v/(4L), n은 홀수
도플러 효과: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
굴절률: n = c/v, λ = λ₀/n
스넬의 법칙: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
임계각: sin θ_c = n₂/n₁
광섬유: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
렌즈와 거울: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
이중 슬릿: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
회절 격자: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
단일 슬릿: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

방법

문제의 종류를 파악하세요: 파동의 속력, 음의 세기 수준, 정상파, 도플러, 굴절, 렌즈나 거울, 또는 간섭.
관계식을 먼저 쓰세요: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) 또는 n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
단위를 바꾸세요: nm, mm, cm를 m로. 그리고 각이 법선에서 재어진 것인지 확인하세요.
부호와 타당성을 확인하세요: 허상은 dᵢ < 0이고, 다가오는 음원은 더 높게 들리며, 닫힌 관에는 홀수 배진동만 있습니다.

2연습 문제

1.운동학보통

60 km/h로 달리던 자동차가 3 m/s²의 일정한 감속도로 제동하여 멈춘다. 제동 거리 s을(를) 구하시오.

v₀ = 60 km/ha = −3 m/s²v = 0

s = m

2.운동학어려움

트램이 정지 상태에서 출발해 10 s 동안 1 m/s²로 가속한 다음, 20 s 동안 등속으로 달리고, 마지막으로 2.5 m/s²로 제동해 멈춘다. 두 정류장 사이의 총거리 s을(를) 구하시오.

a₁ = 1 m/s²t₁ = 10 st₂ = 20 sa₃ = −2.5 m/s²

s = m

3.뉴턴 법칙보통

질량 15 kg인 블록이 수평과 25°를 이루는 경사면을 미끄러져 내려간다. 운동 마찰 계수는 0.25이다. g = 9.81 m/s²를 쓴다. 경사면을 따르는 블록의 가속도 a을(를) 구하시오.

m = 15 kgθ = 25°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.뉴턴 법칙어려움

평평한 바닥 위의 두 블록이 가벼운 수평 줄로 연결되어 있다. 수평력 150 N이 앞쪽의 5 kg 블록을 끌고, 11 kg 블록은 뒤에서 끌려온다. 두 블록 모두 운동 마찰 계수는 0.2이다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 블록들의 가속도 a을(를) 구하시오.

m₁ = 11 kgm₂ = 5 kgF = 150 Nμ = 0.2g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.포물선 운동보통

평지에서 공을 수평 위 70°로 발사하자 60 m 떨어진 곳에 떨어진다. 공기 저항은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 발사 속력 v₀을(를) 구하시오.

θ = 70°R = 60 mg = 9.81 m/s²

v₀ = m/s

6.포물선 운동어려움

공을 높이 10 m인 절벽 위에서 수평에서 35° 위로 던진다. 공기 저항은 무시한다. 공이 땅에 닿을 때까지의 비행 시간 t을(를) 구하시오.

v₀ = 21 m/sθ = 35°h = 10 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.일과 에너지보통

블록이 수평과 40°를 이루는 경사면을 정지 상태에서 미끄러져 내려간다. 운동 마찰 계수는 0.1이다. 경사면을 따라 14 m 미끄러진 뒤의 속력 v을(를) 구하시오.

θ = 40°μ = 0.1d = 14 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

8.일과 에너지어려움

질량 4 kg인 블록을 매끄러운 경사로의 높이 2 m에서 가만히 놓는다. 아래에서 길이 1 m인 거친 수평 구간(μ = 0.1)을 지난 뒤, 매끄러운 면에서 스프링(k = 2500 N/m)에 부딪힌다. 블록이 스프링에 닿을 때의 속력 v을(를) 구하시오.

m = 4 kgh = 2 mL = 1 mμ = 0.1k = 2500 N/mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.운동량과 충돌보통

11 m/s로 움직이는 1700 kg 자동차가 정지해 있는 1600 kg 자동차와 충돌해 두 차가 한 덩어리가 된다. 충돌에서 잃은 운동 에너지 ΔK은(는) 얼마인가?

m₁ = 1700 kgv₁ = 11 m/sm₂ = 1600 kgv₂ = 0

ΔK = J

10.운동량과 충돌어려움

질량 0.35 kg인 공이 11 m/s로 벽에 부딪힌 뒤 18 m/s로 똑바로 튀어나온다. 접촉 시간은 10 ms이다. 벽이 공에 작용한 평균 힘 F_avg을(를) 구하시오.

m = 0.35 kgv_in = 11 m/sv_out = 18 m/sΔt = 10 ms

F_avg = N

11.정수압보통

폭 1.5 m인 연직 직사각형 수문이 물이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 2 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 2 mH = 1.5 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.정수압어려움

폭 1.5 m인 연직 직사각형 수문이 기름이(가) 담긴 탱크 벽에 있고, 위쪽 가장자리는 수면 아래 0.5 m에 있다. 수문에 작용하는 정수압 합력 F을(를) 구하시오.

d = 0.5 mH = 2 mb = 1.5 mρ = 880 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.연속 방정식과 베르누이보통

큰 열린 탱크의 물이 지름 30 mm의 예연 오리피스로 빠져나간다. 수위는 오리피스보다 1 m 위로 유지되고 유량 계수는 0.64이다. 유량 Q을(를) 구하시오. g = 9.81 m/s²를 사용하시오.

d = 30 mmh = 1 mC_d = 0.64g = 9.81 m/s²

Q = L/s

14.연속 방정식과 베르누이어려움

물이 75 mm에서 40 mm(으)로 좁아지며 6 m 올라가는 관을 따라 위로 흐른다. 단면 1의 압력은 120 kPa, 유속은 2.25 m/s이다. 손실을 무시하고 단면 2의 압력 p₂을(를) 구하시오.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 120 kPav₁ = 2.25 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.이상 기체 법칙보통

750 kPa, 30 °C에서 CO₂ 70 g이(가) 차지하는 부피 V은(는) 얼마인가? 이상 기체로 본다.

m = 70 gM = 44.01 g/molP = 750 kPaT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.이상 기체 법칙어려움

일정량의 He이(가) 100 kPa, 10 L, 40 °C에서 700 kPa, 110 °C(으)로 변한다. 새 부피 V₂을(를) 구하시오.

P₁ = 100 kPaV₁ = 10 LT₁ = 40 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 110 °C

V₂ = L

17.열기관과 냉동기보통

열기관이 475 °C의 고온 열원과 35 °C의 저온 열원 사이에서 작동한다. 이 기관은 2100 kJ의 열을 받는다. 얻을 수 있는 최대 일 W_max을(를) 구하시오.

T_H = 475 °CT_L = 35 °CQ_H = 2100 kJ

W_max = kJ

18.열기관과 냉동기어려움

열펌프가 바깥이 7 °C일 때 집을 20 °C로 유지하며 집에 7 kW의 열을 공급한다. 최소 입력 동력 Ẇ_min을(를) 구하시오.

T_H = 20 °CT_L = 7 °CQ̇_H = 7 kW

Ẇ_min = kW

19.파동, 소리, 광학보통

빛이 플린트 유리(n = 1.62) 속에서 글리세롤(n = 1.47)과의 평평한 경계를 향해 진행한다. 그 각을 넘으면 전반사되는 임계각 θ_c을(를) 구하시오.

n₁ = 1.62n₂ = 1.47

θ_c = °

20.파동, 소리, 광학어려움

1 mm당 300개의 선이 있는 격자에서 스펙트럼선의 1차 극대가 직진 방향에서 11.3°에 나타난다. 그 선의 파장 λ을(를) 구하시오.

N = 300 mm⁻¹θ₁ = 11.3°m = 1

λ = nm

3용액

1.운동학

답: s = 46.3 m

등가속도 운동: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², v² = v₀² + 2·a·s. 아는 세 양과 구하려는 양이 들어 있는 식을 고르고, 양의 방향을 하나 정해 부호를 일관되게 쓰세요.

단위

v₀ = 60/3.6 = 16.67 m/s

제동 거리

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 16.67²/(2·3) = 46.3 m

답

s = 46.3 m

2.운동학

답: s = 270 m

최고 속력

v = a₁·t₁ = 1·10 = 10 m/s

각 단계의 거리

s₁ = ½·1·10² = 50 m

s₂ = 10·20 = 200 m

s₃ = 10²/(2·2.5) = 20 m

총거리

s = 50 + 200 + 20 = 270 m

답

s = 270 m

3.뉴턴 법칙

답: a = 1.923 m/s²

뉴턴 제2법칙: 물체에 작용하는 알짜힘은 질량과 가속도의 곱과 같습니다: ΣF = m·a. 자유물체도를 그리고, 운동 방향을 따라 양의 방향을 정한 뒤, 그 방향의 모든 힘을 더하세요: 가한 힘, 운동을 방해하는 마찰력 μ·N, 중력의 성분.

경사면 방향의 힘

경사면 아래쪽이 양입니다.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

가속도

a = 9.81·(sin 25° − 0.25·cos 25°) = 9.81·(0.4226 − 0.2266) = 1.923 m/s²

답

a = 1.923 m/s²

4.뉴턴 법칙

답: a = 7.413 m/s²

전체 계

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (150 − 31.39)/16 = 7.413 m/s²

답

a = 7.413 m/s²

5.포물선 운동

답: v₀ = 30.26 m/s

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

수평 도달 거리 공식을 v₀에 대해 풀기

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9.81·60/sin 140°) = 30.26 m/s

답

v₀ = 30.26 m/s

6.포물선 운동

답: t = 3.111 s

포물선 운동: 공기 저항이 없으면 x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt². 두 방향은 독립이며 같은 시간만 공유합니다.

초기 속도 분해

수평 속도는 일정하고, 연직 운동은 아래쪽으로 일정한 가속도 g = 9.81 m/s²을(를) 가집니다.

v_x = v₀·cos θ = 21·cos 35° = 17.2 m/s

v_y = v₀·sin θ = 21·sin 35° = 12.05 m/s

체공 시간

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0을 풀어 양의 근을 택합니다.

0 = 10 + 12.05·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (12.05 + √(145.1 + 196.2))/9.81 = 3.111 s

답

t = 3.111 s

7.일과 에너지

답: v = 12.47 m/s

일-에너지 원리: 운동 에너지의 변화는 모든 힘이 한 일과 같습니다. 중력과 스프링을 위치 에너지(mgh와 ½kx²)로 쓰면 수지가 됩니다: 처음 에너지 = 나중 에너지 + 마찰로 잃은 에너지 (μN·d).

경사면을 따른 에너지 수지

블록이 높이 d·sin θ만큼 내려가는 동안 마찰이 μmg·cos θ·d를 빼앗습니다. 질량이 소거됩니다.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9.81·14·(0.6428 − 0.1·0.766)) = 12.47 m/s

답

v = 12.47 m/s

8.일과 에너지

답: v = 6.106 m/s

거친 구간을 지난 뒤 남은 에너지

경사로는 매끄러우므로 에너지를 빼앗는 것은 거친 구간뿐입니다.

mgh − μmgL = 39.24·(2 − 0.1·1) = 74.56 J

스프링에서의 속력

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9.81·1.9) = 6.106 m/s

답

v = 6.106 m/s

9.운동량과 충돌

답: ΔK = 49867 J

운동량 보존: 충돌하는 동안 외력이 작용하지 않으면 충돌 전 전체 운동량 Σm·v는 충돌 후와 같습니다. 속도에는 방향이 있으므로 양의 방향을 정하고 반대 방향 속도에는 음의 부호를 붙이세요. 탄성 충돌에서는 운동 에너지도 보존되고, 완전 비탄성 충돌에서는 두 물체가 한 덩어리가 됩니다.

공통 속도

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 1700·11/3300 = 5.667 m/s

충돌 전후의 운동 에너지

K_before = ½·1700·11² = 102850 J

K_after = ½·3300·5.667² = 52983 J

잃은 에너지

ΔK = 102850 − 52983 = 49867 J

답

ΔK = 49867 J

잃은 에너지는 변형, 열, 소리로 갑니다.

10.운동량과 충돌

답: F_avg = 1015 N

운동량 변화

J = m·Δv = 0.35·(18 + 11) = 10.15 N·s

평균 힘

F_avg = J/Δt = 10.15/0.01 = 1015 N

답

F_avg = 1015 N

11.정수압

답: F = 60.7 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 2 + 1.5/2 = 2.75 m

A = H·b = 1.5·1.5 = 2.25 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2.75·2.25 = 60.7 kN

답

F = 60.7 kN

12.정수압

답: F = 38.85 kN

평면에 작용하는 정수압: F = ρ·g·y_c·A. 이 힘은 압력 중심 y_cp = y_c + I_c/(y_cA)에 작용하며, 이는 항상 도심 아래에 있습니다.

도심 깊이와 면적

y_c = d + H/2 = 0.5 + 2/2 = 1.5 m

A = H·b = 2·1.5 = 3 m²

합력

F = ρ·g·y_c·A = 880·9.81·1.5·3 = 38.85 kN

답

F = 38.85 kN

13.연속 방정식과 베르누이

답: Q = 2.004 L/s

연속 방정식과 베르누이: 비압축성 유체는 모든 단면에서 유량이 같습니다: Q = A₁v₁ = A₂v₂. 손실 없는 유선을 따라 p + ½ρv² + ρgz는 일정하므로, 유체가 빠르거나 높은 곳일수록 압력이 낮습니다.

이상 분류 속도

√(2gh) = √(2·9.81·1) = 4.429 m/s

실제 유량

유량 계수는 분류의 수축과 가장자리의 마찰을 반영합니다.

Q = C_d·A·√(2gh) = 0.64·0.0007069·4.429 = 0.002004 m³/s = 2.004 L/s

답

Q = 2.004 L/s

14.연속 방정식과 베르누이

답: p₂ = 32.39 kPa

연속 방정식과 베르누이

Pa로 계산한 뒤 1000으로 나눠 kPa를 얻습니다.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2.25·(75/40)² = 7.91 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2.25² − 7.91²)/1000 = −28.75 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·6/1000 = 58.86 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 120 + (−28.75) − 58.86 = 32.39 kPa

답

p₂ = 32.39 kPa

15.이상 기체 법칙

답: V = 5.345 L

이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.

몰수

n = 70/44.01 = 1.591 mol

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

부피

V = nRT/P = 1.591·8.314·303.1/750 = 5.345 L

답

V = 5.345 L

16.이상 기체 법칙

답: V₂ = 1.748 L

보일-샤를 법칙: 일정량의 이상 기체에서 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

절대 온도

T₁ = 313.1 K, T₂ = 383.1 K

보일-샤를 법칙

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(100/700)·(383.1/313.1) = 1.748 L

답

V₂ = 1.748 L

17.열기관과 냉동기

답: W_max = 1235 kJ

제2법칙의 한계: 절대 온도 T_H와 T_L인 열원 사이에서 작동하는 어떤 사이클도 가역(카르노) 사이클을 넘을 수 없습니다: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). 에너지는 항상 보존됩니다: Q_H = W + Q_L.

절대 온도

T_H = 475 + 273.15 = 748.1 K

T_L = 35 + 273.15 = 308.1 K

카르노 효율

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 308.1/748.1 = 58.81 %

최대 일

W_max = η_max·Q_H = 0.5881·2100 = 1235 kJ

답

W_max = 1235 kJ

18.열기관과 냉동기

답: Ẇ_min = 0.3104 kW

절대 온도

T_H = 20 + 273.15 = 293.1 K

T_L = 7 + 273.15 = 280.1 K

가능한 최고 COP

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 293.1/(293.1 − 280.1) = 22.55

최소 동력

COP가 가장 큰 가역 기계가 가장 적은 일을 필요로 합니다.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 7/22.55 = 0.3104 kW

답

Ẇ_min = 0.3104 kW

19.파동, 소리, 광학

답: θ_c = 65.15 °

기하 광학: 경계에서 n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂(스넬의 법칙)이며, 각은 법선에서 재고 n = c/v입니다. 더 느린 매질로 들어가면 광선은 법선 쪽으로 굽습니다. 밀한 매질(n₁ > n₂)에서 임계각 θ_c = arcsin(n₂/n₁)을 넘으면 모든 빛이 반사됩니다: 전반사. 얇은 렌즈와 구면 거울은 1/f = 1/d_o + 1/d_i를 따르며 배율은 m = −d_i/d_o입니다. 부호 규약: 볼록 렌즈와 오목 거울은 f > 0(f = R/2), 오목 렌즈와 볼록 거울은 f < 0이고, 실상은 d_i > 0, 허상은 d_i < 0이며, 거꾸로 선 상은 m < 0입니다.

90°에서의 굴절

sin θc = n₂/n₁ = 1.47/1.62 = 0.9074

임계각

θc = arcsin(0.9074) = 65.15°

답

θ_c = 65.15°

20.파동, 소리, 광학

답: λ = 653.2 nm

간섭과 회절: 거리 d만큼 떨어진 두 슬릿을 지난 빛은 경로차 d·sin θ를 가지고 스크린의 한 점에 도달합니다. 밝은 무늬는 d·sin θ = mλ(m = 0, ±1, ±2, …)인 곳에 나타납니다. 스크린까지의 거리 L ≫ d이면 m번째 밝은 무늬는 y = mλL/d에 있고 무늬 간격은 Δy = λL/d입니다. 1 mm당 N개의 선이 있는 격자는 d = 1/N이고 d·sin θ = mλ에서 날카로운 극대를 만듭니다. sin θ ≤ 1이므로 가장 높은 차수는 m ≤ d/λ를 만족하는 가장 큰 정수입니다. 폭 a의 단일 슬릿은 a·sin θ = mλ (m = ±1, ±2, …)에서 어두운 무늬를 만듭니다.

파장

λ = d·sin θ/m = 3.333 × 10⁻⁶·sin 11.3°/1 = 653.2 nm

답

λ = 653.2 nm

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