정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−21−32−13−34h[n]n−102122−134

수열 x[n] = {−2, −3, −1, −3}과 h[n] = {2, 2, −1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, −3, −1, −3}, n = 0…3h[n] = {2, 2, −1}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−10−21−322324h[n]n−104112−134

수열 x[n] = {−2, −3, 2, 2}과 h[n] = {4, 1, −1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, −3, 2, 2}, n = 0…3h[n] = {4, 1, −1}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t2h(t)t1

입력 x(t) = 2·e−4tu(t)가 h(t) = e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.보통
x(t)t24h(t)t12

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 2 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 2이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
5.어려움
10cos(60t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(60t)가 h(t) = 10·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 10cos(60t)
φ = °
6.어려움
δ[n]0.5+h[n]0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[5]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

정답표

  1. 1. Σy[n] = −27
  2. 2. Σy[n] = −4
  3. 3. y(1.5) = 0.04731
  4. 4. Ay = 8
  5. 5. φ = −71.57 °
  6. 6. h[5] = 0.01563

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