정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 3

f(x) = x4 + 9x2 + 4x − 1이라 합시다. x = 3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(3)를 구하세요.

f(x) = x4 + 9x2 + 4x − 1x = 3
f′(3) =
2.쉬움
xyx = −1

f(x) = 3x5 − 3x2 + 6x − 6이라 합시다. x = −1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−1)를 구하세요.

f(x) = 3x5 − 3x2 + 6x − 6x = −1
f′(−1) =
3.보통
xyx = 2

f(x) = ln(3x2 + 1)이라 합시다. f′(2)를 구하세요.

f(x) = ln(3x2 + 1)x = 2
f′(2) =
4.보통
xyx = 0.5

f(x) = x2·e−0.5x이라 합시다. f′(0.5)를 구하세요.

f(x) = x2·e−0.5xx = 0.5
f′(0.5) =
5.어려움
xy

f(x) = x3 − 3x − 2이라 합시다. 극솟점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 − 3x − 2
x =
6.어려움
xyx = 2

x = 2에서 f(x) = −x2 − 4x + 5의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = −x2 − 4x + 5x = 2
b =

정답표

  1. 1. f′(3) = 166
  2. 2. f′(−1) = 27
  3. 3. f′(2) = 0.9231
  4. 4. f′(0.5) = 0.6815
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = 9

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