정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 1

f(x) = 3x3 − x2 + 3x − 6이라 합시다. x = 1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(1)를 구하세요.

f(x) = 3x3 − x2 + 3x − 6x = 1
f′(1) =
2.쉬움
xyx = 2

f(x) = −2x3 + x2 − 9x + 7이라 합시다. x = 2에서 그래프의 기울기, 즉 f′(2)를 구하세요.

f(x) = −2x3 + x2 − 9x + 7x = 2
f′(2) =
3.보통
xyx = 1

f(x) = ln(x2 + 4)이라 합시다. f′(1)를 구하세요.

f(x) = ln(x2 + 4)x = 1
f′(1) =
4.보통
xyx = 0

f(x) = (−2x − 1)4이라 합시다. f′(0)를 구하세요.

f(x) = (−2x − 1)4x = 0
f′(0) =
5.어려움
xy

f(x) = x3 + 4.5x2 + 1이라 합시다. 극댓점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 + 4.5x2 + 1
x =
6.어려움
xyx = 1

x = 1에서 f(x) = x2 + 3x − 2의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = x2 + 3x − 2x = 1
b =

정답표

  1. 1. f′(1) = 10
  2. 2. f′(2) = −29
  3. 3. f′(1) = 0.4
  4. 4. f′(0) = 8
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = −3

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