정답이 있는 미분방정식 학습지

무료 인쇄용 미분방정식 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (h)N3 hN = ?

세균 배양이 세포 500개로 시작해 k = 0.26 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 3 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 500k = 0.26 h⁻¹t = 3 h
N =
2.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 2.8y′ + 4y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 2.8y′ + 4y = 0
ζ =
3.보통
tyy(0) = 1y(2) = ?

y(0) = 1, y′(0) = -1일 때 y″ + 2y′ + y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = -1
y(2) =
4.보통
tyy(0) = 1y(1) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 2일 때 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1) =
5.어려움
tyK = 10ymax​ = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 2y′ + 26y = 260을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. 계단 응답의 최댓값 ymax을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + 26y = 260y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.어려움
tyK = 1y(0.75) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 2y′ + 17y = 17을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 2y′ + 17y = 17y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

정답표

  1. 1. N = 1091
  2. 2. ζ = 0.7
  3. 3. y(2) = 0.1353
  4. 4. y(1) = 0.3694
  5. 5. ymax = 15.33
  6. 6. y(0.75) = 1.451

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.