1.쉬움
어떤 양이 k > 0인 dy/dt = k·y에 따라 증가합니다. t = 0에서 500이고 t = 6 h에서 850입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.
y(0) = 500y(6) = 850
k = h⁻¹
정답이 있는 미분방정식 학습지
2.쉬움
어떤 양이 k > 0인 dy/dt = −k·y에 따라 감소합니다. t = 0에서 200이고 t = 6 h에서 130입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.
y(0) = 200y(6) = 130
k = h⁻¹
3.보통
y(0) = 2, y′(0) = 4일 때 y″ + 5y′ + 4y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.
y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(2) =
4.보통
y(0) = 5, y′(0) = -1일 때 y″ + 4y′ + 4y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.
y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = -1
y(0.5) =
5.어려움
x > 0에서 초기값 문제 y′ + y/x = 1, y(1) = −3를 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.
y′ + y/x = 1y(1) = −3
y(2) =
6.어려움
x > 0에서 초기값 문제 y′ + 3y/x = 5, y(1) = −2를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.
y′ + 3y/x = 5y(1) = −2
y(3) =
정답표
- 1. k = 0.08844 h⁻¹
- 2. k = 0.0718 h⁻¹
- 3. y(2) = 0.5407
- 4. y(0.5) = 3.495
- 5. y(2) = −0.75
- 6. y(3) = 3.63
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