정답이 있는 미분방정식 학습지

무료 인쇄용 미분방정식 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = −k·y에 따라 감소합니다. t = 0에서 80이고 t = 3 h에서 24입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

y(0) = 80y(3) = 24

k = h⁻¹

2.쉬움

방사성 추적자의 반감기는 22일입니다. 시료에는 처음에 80 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 59일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

m₀ = 80 mgt_½ = 22 dt = 59 d

m = mg

3.보통

82 °C의 커피 한 잔을 24 °C인 방에 둡니다. 19분 후 온도는 34 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 48 °C에 도달하나요?

T₀ = 82 °CT_a = 24 °CT(19) = 34 °CT = 48 °C

t = min

4.보통

y(0) = 1, y′(0) = 4일 때 y″ + 8y′ + 15y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 1y′(0) = 4

y(2) =

5.어려움

탱크에 순수한 물 1000 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.05 kg이 든 소금물이 4 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 50분 후 탱크 속 소금의 양 m은(는) 얼마인가요?

V = 1000 Lm₀ = 0 kgc = 0.05 kg/Lr = 4 L/min

m = kg

6.어려움

y(0) = 1일 때 y′ + 3y = 10e^−2t을(를) 푸세요. y(0.5)을(를) 구하세요.

y′ + 3y = 10e^−2ty(0) = 1

y(0.5) =

정답표

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