정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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1.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 75 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 5 mL로 알려져 있습니다. 병 100개의 표본 평균은 73.9 mL입니다. H₀: μ = 75에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73.9 mLσ = 5 mLn = 100
z =
2.쉬움
μ₀x̄c = ?α = 0.05

한 기계는 평균 200 g으로 포장을 채우도록 설정되어 있으나, 덜 채운다는 의심이 든다. 표준 편차는 10 g으로 알려져 있다. 포장 16개를 표본으로 달아 α = 0.05에서 H₀: μ = 200 대 H₁: μ < 200을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄c이(가) 얼마 미만이면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 200 gσ = 10 gn = 16α = 0.05
x̄c = g
3.보통
2.48p = ?

모집단의 평균은 120이라고 주장되며, 모집단의 표준 편차는 15로 알려져 있다. 관측값 25개의 확률 표본의 평균은 127.44이다. H₀: μ = 120 대 H₁: μ > 120을(를) 검정하시오. p값 p을(를) 구하시오.

μ₀ = 120σ = 15n = 25x̄ = 127.44H₁: μ > μ₀
p =
4.보통
t −2.13102.131

학생 16명 표본의 평균 점수는 492.2, 표본 표준편차는 12입니다. H₀: μ = 500에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 500x̄ = 492.2s = 12n = 16
t =
5.어려움
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0.01βσ = 15, 검정력 90%, n = ?

α = 0.01의 단측 z 검정이 평균의 3단위 이동을 검정력 90%로 검출해야 한다. 표준 편차는 15이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.

α = 0.01검정력 = 90%δ = 3σ = 15zα = 2.326zβ = 1.282
n =
6.어려움
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.590%

평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 0.5 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 12입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

σ = 12E = 0.590%
n =

정답표

  1. 1. z = −2.2
  2. 2. x̄c = 195.9 g
  3. 3. p = 0.006569
  4. 4. t = −2.6
  5. 5. n = 326
  6. 6. n = 1559

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