정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28)
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8

F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−3t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.8f(0.8) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.8)을(를) 계산하시오.

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))t = 0.8 s
f(0.8) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 5, y′(0) = 3인 y″ + 7y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 3t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
ReIm−2−4−6−8

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 1 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(1)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17ut = 1 s
g(1) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 4
  2. 2. f(0⁺) = 2
  3. 3. A = 15
  4. 4. f(0.8) = 2.312
  5. 5. y(0.3) = 4.625
  6. 6. g(1) = 3.759

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