정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 4s/(s² + 9)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = 4s/(s² + 9)t = 0.4 s
f(0.4) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 9s/(s² + 4)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 9s/(s² + 4)t = 0.2 s
f(0.2) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 28)/(s² + 9s + 14)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 28)/(s² + 9s + 14)
A =
4.보통
ReIm−2−424

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (5s + 14)/(s² + 8s + 32)의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (5s + 14)/(s² + 8s + 32)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 12y = 30·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 30·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 6, y′(0) = 7인 y″ + 7y′ + 12y = 0을(를) 풀고 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 6y′(0) = 7t = 0.3 s
y(0.3) =

정답표

  1. 1. f(0.4) = 1.449
  2. 2. f(0.2) = 8.29
  3. 3. A = 3.6
  4. 4. f(0.2) = 1.082
  5. 5. y(0.2) = 0.7637
  6. 6. y(0.3) = 5.074

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