정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 14/(s(s² + 3s + 12))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 14/(s(s² + 3s + 12))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (3s² + 6s + 6)/(s(s + 4)(s + 6))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (3s² + 6s + 6)/(s(s + 4)(s + 6))
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 23)/(s² + 8s + 12)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 23)/(s² + 8s + 12)
A =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (4s + 4)/(s² + 9s + 14)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 4)/(s² + 9s + 14)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 4가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 6, y′(0) = 12인 y″ + 4y′ + 3y = 0을(를) 풀고 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 6y′(0) = 12t = 0.4 s
y(0.4) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 1.167
  2. 2. f(0⁺) = 3
  3. 3. A = 2.75
  4. 4. A = −0.8
  5. 5. y(0.1) = 4.231
  6. 6. y(0.4) = 7.344

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