1.쉬움
신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−3s + 40)/(s² + 6s + 21)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.
F(s) = (−3s + 40)/(s² + 6s + 21)
f′(0⁺) =
정답이 있는 라플라스 변환 학습지
2.쉬움
신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 5)/(s² + 7s + 13)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.
F(s) = (7s + 5)/(s² + 7s + 13)
f′(0⁺) =
3.보통
F(s) = (s + 30)/(s² + 8s + 16)의 f(t)를 구하고 f(0.25)을(를) 계산하시오.
F(s) = (s + 30)/(s² + 8s + 16)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
부분분수 전개로 F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.
F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6))t = 0.6 s
f(0.6) =
5.어려움
어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 5, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.3)을(를) 구하시오.
y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(1)을(를) 구하시오.
y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =
정답표
- 1. f′(0⁺) = 58
- 2. f′(0⁺) = −44
- 3. f(0.25) = 2.759
- 4. f(0.6) = 2.891
- 5. y(0.3) = 6.69
- 6. y(1) = 21.67
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