정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 11(s + 6)/(s(s + 1)(s + 7))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 11(s + 6)/(s(s + 1)(s + 7))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−7s + 36)/(s² + 5s + 6)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−7s + 36)/(s² + 5s + 6)
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

F(s) = (4s + 27)/(s² + 6s + 8)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−4t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 27)/(s² + 6s + 8)
A =
4.보통
ReIm−2−4−6−824

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (4s + 32)/(s² + 4s + 20)의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 32)/(s² + 4s + 20)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 3, y′(0) = 0인 y″ + 9y′ + 18y = 0을(를) 풀고 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 3y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 4, y′(0) = 2인 y″ + 5y′ + 4y = 0을(를) 풀고 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = 2t = 0.4 s
y(0.4) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 9.429
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. A = 9.5
  4. 4. f(0.25) = 4.373
  5. 5. y(0.1) = 2.798
  6. 6. y(0.4) = 3.618

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