정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 3(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 3(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 11/(s + 3)²의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 11/(s + 3)²t = 0.5 s
f(0.5) =
3.보통
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 6))t = 1.2 s
f(1.2) =
4.보통
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 3))의 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 3))t = 1.5 s
f(1.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =
6.어려움
ReIm−224

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 25y = 7u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.5 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 25y = 7ut = 0.5 s
g(0.5) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 1.8
  2. 2. f(0.5) = 1.227
  3. 3. f(1.2) = 5.855
  4. 4. f(1.5) = 7.827
  5. 5. y(1) = 2.795
  6. 6. g(0.5) = 0.3551

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