정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 13(s + 3)/(s(s + 4)(s + 7))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 13(s + 3)/(s(s + 4)(s + 7))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (4s + 12)/(s² + 4s + 24)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 12)/(s² + 4s + 24)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4))t = 0.6 s
f(0.6) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

F(s) = (3s + 14)/(s² + 6s + 9)의 f(t)를 구하고 f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 14)/(s² + 6s + 9)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −5, y′(0) = −2인 y″ + 5y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −5y′(0) = −2t = 0.6 s
y(0.6) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 1.393
  2. 2. f′(0⁺) = −4
  3. 3. f(0.6) = 1.221
  4. 4. f(0.25) = 2.008
  5. 5. y(0.6) = −3.137
  6. 6. y(0.1) = 0.1733

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