정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 5)/(s² + 9s + 20)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 5)/(s² + 9s + 20)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (6s + 17)/(s² + 2s + 20)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 17)/(s² + 2s + 20)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 3))의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 3))t = 0.6 s
f(0.6) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−51

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (2s + 9)/(s² + 4s + 5)의 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (2s + 9)/(s² + 4s + 5)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.어려움
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 10y = u′ + 15u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.4 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 10y = u′ + 15ut = 0.4 s
g(0.4) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = −58
  2. 2. f′(0⁺) = 5
  3. 3. f(0.6) = 2.594
  4. 4. f(0.3) = 1.86
  5. 5. g(0.4) = 1.685
  6. 6. y(0.25) = 6.477

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