정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 21/(s(s² + 2s + 25))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 21/(s(s² + 2s + 25))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 16(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 16(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5))
f(∞) =
3.보통
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

F(s) = (6s + 25)/(s² + 7s + 12)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−4t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 25)/(s² + 7s + 12)
A =
4.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12−14

F(s) = (2s + 27)/(s² + 5s + 4)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−4t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 27)/(s² + 5s + 4)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 5y′ + 6y = 2u′ + 14u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.25 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 2u′ + 14ut = 0.25 s
g(0.25) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 0.84
  2. 2. f(∞) = 4.8
  3. 3. A = 7
  4. 4. A = 8.333
  5. 5. y(0.25) = 0.2784
  6. 6. g(0.25) = 2.286

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