정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 24/(s(s² + 6s + 26))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 24/(s(s² + 6s + 26))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (2s + 7)/(s² + 5s + 29)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 7)/(s² + 5s + 29)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8−10−122

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (s + 11)/(s² + 4s + 13)의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 11)/(s² + 4s + 13)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 5))t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 0.9231
  2. 2. f′(0⁺) = −3
  3. 3. f(0.25) = 1.684
  4. 4. f(0.2) = 0.2997
  5. 5. y(0.1) = 0.1049
  6. 6. y(0.1) = 2.981

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