정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 20/(s(s² + 4s + 18))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 20/(s(s² + 4s + 18))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−8s + 15)/(s² + 9s + 4)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−8s + 15)/(s² + 9s + 4)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 16)/(s² + 9s + 8)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 16)/(s² + 9s + 8)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

F(s) = (4s + 34)/(s² + 6s + 9)의 f(t)를 구하고 f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 34)/(s² + 6s + 9)t = 0.6 s
f(0.6) =
5.어려움
ReIm−5−10−15−205

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 34y = u′ + 18u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.3 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 34y = u′ + 18ut = 0.3 s
g(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 10, y′(0) = −6인 y″ + 9y′ + 20y = 0을(를) 풀고 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 10y′(0) = −6t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 1.111
  2. 2. f′(0⁺) = 87
  3. 3. A = 1.571
  4. 4. f(0.6) = 2.843
  5. 5. g(0.3) = 1.245
  6. 6. y(0.1) = 8.872

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