정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−5s² + 8s + 30)/(s(s + 1)(s + 6))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−5s² + 8s + 30)/(s(s + 1)(s + 6))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 7/(s(s² + 8s + 19))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 7/(s(s² + 8s + 19))
f(∞) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−61

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (4s + 22)/(s² + 2s + 2)의 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 22)/(s² + 2s + 2)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.보통
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

F(s) = (6s + 14)/(s² + 4s + 3)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−3t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 14)/(s² + 4s + 3)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 1, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 1 s
y(1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −1, y′(0) = 3인 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 풀고 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = −1y′(0) = 3t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = −5
  2. 2. f(∞) = 0.3684
  3. 3. f(0.1) = 5.227
  4. 4. A = 4
  5. 5. y(1) = 5.258
  6. 6. y(0.25) = −0.4872

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