정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (2s + 7)/(s² + 2s + 17)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 7)/(s² + 2s + 17)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (4s² + 11s + 36)/(s(s + 4)(s + 6))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (4s² + 11s + 36)/(s(s + 4)(s + 6))
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−5−10−15−20−25−30

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (s + 28)/(s² + 4s + 5)의 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 28)/(s² + 4s + 5)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

F(s) = (s + 8)/(s² + 6s + 9)의 f(t)를 구하고 f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 8)/(s² + 6s + 9)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 5가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 1 s
y(1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 1, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 1가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 3
  2. 2. f(0⁺) = 4
  3. 3. f(0.1) = 2.94
  4. 4. f(0.5) = 0.781
  5. 5. y(1) = 5.527
  6. 6. y(0.25) = 1.294

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