정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 14/(s² + 36)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 14/(s² + 36)t = 0.6 s
f(0.6) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (s² + 3s + 43)/(s(s + 5)(s + 6))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (s² + 3s + 43)/(s(s + 5)(s + 6))
f(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5))t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 6))t = 0.4 s
f(0.4) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 10y = 30·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 10y = 30·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−61

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 11y′ + 30y = 9u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.2 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 11y′ + 30y = 9ut = 0.2 s
g(0.2) =

정답표

  1. 1. f(0.6) = −1.033
  2. 2. f(0⁺) = 1
  3. 3. f(0.25) = 0.9006
  4. 4. f(0.4) = 0.7737
  5. 5. y(0.2) = 0.3842
  6. 6. g(0.2) = 0.6002

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