정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 20s/(s² + 36)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = 20s/(s² + 36)t = 0.4 s
f(0.4) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12−1424

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (3s + 38)/(s² + 4s + 20)의 f(t)를 구하고, f(0.8)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 38)/(s² + 4s + 20)t = 0.8 s
f(0.8) =
4.보통
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (4s + 39)/(s² + 12s + 32)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−4t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 39)/(s² + 12s + 32)
A =
5.어려움
ReIm−2−4−6−8−10−12−142

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 2y′ + 10y = u′ + 13u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 1.2 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(1.2)을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + 10y = u′ + 13ut = 1.2 s
g(1.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 4, y′(0) = 15인 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 풀고 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 4y′(0) = 15t = 0.4 s
y(0.4) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 4
  2. 2. f(0.4) = −14.75
  3. 3. f(0.8) = −0.6989
  4. 4. A = 5.75
  5. 5. g(1.2) = −0.8032
  6. 6. y(0.4) = 4.643

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