정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 2s/(s² + 4)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 2s/(s² + 4)t = 1.2 s
f(1.2) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (5s + 9)/(s² + 7s + 17)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 9)/(s² + 7s + 17)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 6))t = 0.1 s
f(0.1) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

F(s) = (5s + 38)/(s² + 4s + 4)의 f(t)를 구하고 f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (5s + 38)/(s² + 4s + 4)t = 0.4 s
f(0.4) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 5, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.5 s
y(0.5) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

어떤 시스템이 y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.8)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.8 s
y(0.8) =

정답표

  1. 1. f(1.2) = −1.475
  2. 2. f′(0⁺) = −26
  3. 3. f(0.1) = 0.1493
  4. 4. f(0.4) = 7.279
  5. 5. y(0.5) = 10.91
  6. 6. y(0.8) = 6.228

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