정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (5s + 6)/(s² + 5s + 12)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 6)/(s² + 5s + 12)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−4s + 9)/(s² + 9s + 8)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−4s + 9)/(s² + 9s + 8)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−5−10−15−205

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (s + 19)/(s² + 2s + 37)의 f(t)를 구하고, f(0.8)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 19)/(s² + 2s + 37)t = 0.8 s
f(0.8) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5))t = 0.5 s
f(0.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −6, y′(0) = −9인 y″ + 5y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −6y′(0) = −9t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 10, y′(0) = −5인 y″ + 7y′ + 12y = 0을(를) 풀고 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 10y′(0) = −5t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = −19
  2. 2. f′(0⁺) = 45
  3. 3. f(0.8) = −1.304
  4. 4. f(0.5) = 2.208
  5. 5. y(0.4) = −5.807
  6. 6. y(0.25) = 7.336

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