정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 13/(s(s² + 5s + 7))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 13/(s(s² + 5s + 7))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−8s² + 15s + 36)/(s(s + 2)(s + 7))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−8s² + 15s + 36)/(s(s + 2)(s + 7))
f(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

F(s) = (6s + 2)/(s² + 2s + 1)의 f(t)를 구하고 f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = (6s + 2)/(s² + 2s + 1)t = 0.5 s
f(0.5) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 3))의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 3))t = 0.4 s
f(0.4) =
5.어려움
ReIm−2−4−6−8−10

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 9y′ + 18y = 2u′ + 19u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.1 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 2u′ + 19ut = 0.1 s
g(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −1, y′(0) = 3인 y″ + 7y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −1y′(0) = 3t = 0.5 s
y(0.5) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 1.857
  2. 2. f(0⁺) = −8
  3. 3. f(0.5) = 2.426
  4. 4. f(0.4) = 1.209
  5. 5. g(0.1) = 1.93
  6. 6. y(0.5) = −0.3838

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