1.쉬움
신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (2s² + 9s + 60)/(s(s + 1)(s + 4))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.
F(s) = (2s² + 9s + 60)/(s(s + 1)(s + 4))
f(0⁺) =
정답이 있는 라플라스 변환 학습지
2.쉬움
신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 7/(s(s² + 2s + 13))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.
F(s) = 7/(s(s² + 2s + 13))
f(∞) =
3.보통
부분분수 전개로 F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 3))의 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.
F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 3))t = 0.3 s
f(0.3) =
4.보통
F(s) = (2s + 2)/(s² + 8s + 16)의 f(t)를 구하고 f(0.5)을(를) 계산하시오.
F(s) = (2s + 2)/(s² + 8s + 16)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.어려움
어떤 시스템이 y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.
y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
라플라스 변환으로 y(0) = 4, y′(0) = −6인 y″ + 11y′ + 30y = 0을(를) 풀고 y(0.1)을(를) 구하시오.
y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 4y′(0) = −6t = 0.1 s
y(0.1) =
정답표
- 1. f(0⁺) = 2
- 2. f(∞) = 0.5385
- 3. f(0.3) = 0.6137
- 4. f(0.5) = −0.1353
- 5. y(0.1) = 0.1049
- 6. y(0.1) = 3.234
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