정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 37)/(s² + 6s + 8)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 37)/(s² + 6s + 8)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−3s² + 19s + 18)/(s(s + 4)(s + 7))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−3s² + 19s + 18)/(s(s + 4)(s + 7))
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 24)/(s² + 9s + 8)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 24)/(s² + 9s + 8)
A =
4.보통
ReIm−5−105

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (3s + 32)/(s² + 4s + 40)의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 32)/(s² + 4s + 40)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 10y = u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.5 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 10y = ut = 0.5 s
g(0.5) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −3, y′(0) = 13인 y″ + 7y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −3y′(0) = 13t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 7
  2. 2. f(0⁺) = −3
  3. 3. A = 2.714
  4. 4. f(0.2) = 3.436
  5. 5. g(0.5) = 0.107
  6. 6. y(0.25) = −1.225

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