정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−6s + 12)/(s² + 4s + 13)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−6s + 12)/(s² + 4s + 13)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−3s + 17)/(s² + 3s + 14)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−3s + 17)/(s² + 3s + 14)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 5))t = 0.6 s
f(0.6) =
4.보통
ReIm−1−212

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (3s + 3)/(s² + 4s + 8)의 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 3)/(s² + 4s + 8)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 5y = 7.5·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 5y = 7.5·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 1, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.5 s
y(0.5) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 36
  2. 2. f′(0⁺) = 26
  3. 3. f(0.6) = 1.632
  4. 4. f(0.1) = 2.163
  5. 5. y(0.4) = 0.2939
  6. 6. y(0.5) = 1.709

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