정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 18(s + 5)/(s(s + 3)(s + 4))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 18(s + 5)/(s(s + 3)(s + 4))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 8/(s + 2) + 6/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.75)을(를) 계산하시오.

F(s) = 8/(s + 2) + 6/st = 0.75 s
f(0.75) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

F(s) = (3s + 21)/(s² + 8s + 16)의 f(t)를 구하고 f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 21)/(s² + 8s + 16)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 5))t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 1, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.6 s
y(0.6) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

어떤 시스템이 y″ + 4y′ + 3y = 7.5·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 7.5·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.5 s
y(0.5) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 7.5
  2. 2. f(0.75) = 7.785
  3. 3. f(0.25) = 1.931
  4. 4. f(0.2) = 0.1798
  5. 5. y(0.6) = 11.68
  6. 6. y(0.5) = 2.522

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