정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (5s + 4)/(s² + 11s + 24)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 4)/(s² + 11s + 24)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−4s + 9)/(s² + 5s + 22)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−4s + 9)/(s² + 5s + 22)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 15/(s(s + 5)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 15/(s(s + 5)(s + 6))t = 0.1 s
f(0.1) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 32)/(s² + 7s + 6)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 32)/(s² + 7s + 6)
A =
5.어려움
ReIm−1−2−312

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 13y = 3u′ + 10u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.25 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 13y = 3u′ + 10ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 7y′ + 10y = 2u′ + 10u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.3 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 10y = 2u′ + 10ut = 0.3 s
g(0.3) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 5
  2. 2. f′(0⁺) = 29
  3. 3. f(0.1) = 0.05244
  4. 4. A = 5.2
  5. 5. g(0.25) = 1.357
  6. 6. g(0.3) = 1.098

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