정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 11/(s + 5)²의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 11/(s + 5)²t = 0.1 s
f(0.1) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−s + 6)/(s² + 7s + 6)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−s + 6)/(s² + 7s + 6)
f(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 4))t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 2))의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 2))t = 0.6 s
f(0.6) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 11y′ + 30y = 180·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 11y′ + 30y = 180·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(0.1) = 0.6672
  2. 2. f(0⁺) = −1
  3. 3. f(0.25) = 0.7741
  4. 4. f(0.6) = 5.598
  5. 5. y(0.1) = 6.231
  6. 6. y(0.2) = 17.92

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